Bài 1:

a; (n + 4) \(⋮\) ( n - 1)  đk n ≠ 1

 n - 1 + 5  ⋮ n - 1

            5  ⋮ n - 1

n - 1     \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n \(\in\) { -4; 0; 2; 6}

Bài 1 b; (n² + 2n - 3) \(⋮\) (n + 1) đk n ≠ -1

          n² + 2n + 1 - 4 ⋮ n + 1

          (n + 1)²      -  4 ⋮ n + 1

                                4 ⋮ n + 1

           n + 1  \(\in\) Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

           n  \(\in\)  {-5; -3; -2; 0; 1; 3}

Bài 1 c:    3n - 1 \(⋮\) n - 2

          3n - 6 + 5 \(⋮\) n - 2

     3.( n - 2) + 5  ⋮ n - 2

                       5  ⋮ n - 2

n - 2 \(\in\) Ư(5) = {- 5; -1; 1; 5}

           n \(\in\)     {-3; 1; 3; 7}

giup mink đi mấy bn

a: \(=n^2+5n-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6⋮6\)

b: \(=\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n⋮5\)

c: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2-3n-10n-5\)

\(=18n⋮2\)

1:

\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^5+3n^3-1}{n^3-2n}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^5\left(3+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{1}{n^5}\right)}{n^3\left(1-\dfrac{2}{n^2}\right)}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n^2\cdot3=+\infty\)

2: \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^7+3n^5-n}{3n^2-2n}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3n^6+3n^4-1}{3n-2}\)

\(=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{n^6\left(3+\dfrac{3}{n^2}-\dfrac{1}{n^6}\right)}{n\left(3-\dfrac{2}{n}\right)}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}n^5=+\infty\)

1)

a) Ta có: \(3n+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+5⋮n-1\)

mà \(3n-3⋮n-1\forall n\)

nên \(5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

mà n∈N

nên \(n\in\left\{0;2;6\right\}\)

Vậy: Khi \(n\in\left\{0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)

b) Ta có: \(n^2+2n+7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)

mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)

hay \(7⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

mà n∈N

nên n=5

Vậy: Khi n=5 thì \(n^2+2n+7⋮n+2\)

2)

a) Ta có: \(2^{4n+2}+1\)

\(=2^{2\left(2n+1\right)}+1\)

\(=4^{2n+1}+1\)

Vì \(4^{2n+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 4(2n+1 luôn lẻ ∀n∈N)

nên \(4^{2n+1}+1\) luôn có chữ số tận cùng là 5 ∀n∈N

hay \(2^{4n+2}+1⋮5\forall n\in N\)

làm câu

a) n + 7 chia hết cho n + 2

n + 2 + 5 chia hết cho n + 2

=> 5 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

b) 9 - n chia hết  cho n - 3

9 - n + 3 - 3 chia hết cho n - 3

9 - (n - 3) - 3 chia hết cho n - 3

6 - (n - 3) chia hết cho n - 3

=> 6 chia hết cho n - 3

=> n -3 thuộc Ư(o6) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ;3 ; -3 ; 6 ; -6}

Còn lại giống a

c) n² + n + 17 chia hết cho n + 1

n.(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1

=> 17 chia hết cho n + 1

(3n.5) là (3n-5) phải không

bạn viết sai đề kìa

Địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt địt