help me

@Kiều Vũ Linh

\(a)x^2-6x-2xy+12y\\=(x^2-2xy)-(6x-12y)\\=x(x-2y)-6(x-2y)\\=(x-2y)(x-6)\)

Bạn xem lại đề!

\(b\Big) (3-2x)(3+2x)+(2x+3)(2x-5)+4x\\=3^2-(2x)^2+(4x^2-10x+6x-15)+4x\\=9-4x^2+4x^2-10x+6x-15+4x\\=(9-15)+(-4x^2+4x^2)+(-10x+6x+4x)\\=-6\)

*Đã sửa đề*

\(c\Big) 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)-4x\\=4(x^2+2x+1)+(2x)^2-2\cdot2x\cdot1x+1^2-8(x^2-1^2)-4x\\=4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-4x\\=(4x^2+4x^2-8x^2)+(8x-4x-4x)+(4+1+8)\\=13\)

*Đã sửa đề*

\(d\big) (3x+2)^2+(2x-7)^2-2(3x+2)(2x-7)-x^2+36x\\=[(3x+2)^2-2(3x+2)(2x-7)+(2x-7)^2]-x^2+36x\\=[(3x+2)-(2x-7)]^2-x^2+36x\\=(3x+2-2x+7)^2-x^2+36x\\=(x+9)^2-x^2+36x\\=(x+9-x)(x+9+x)+36x\\=9(2x+9)+36x\\=18x+81+36x\)

Bạn xem lại đề!

\(Toru\)

\(a,\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)

\(=x\left(2x+3\right)-5\left(2x+3\right)-2x^2+6x+x+7\)

\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)

\(=-8\)

*Cách làm: Nhân phá để bỏ dấu ngoặc, nhóm các đơn thức đồng dạng và tính.

a) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^6+9x^3\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x^6+9x^3\)

\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3-8\right)-x^6+9x^3\)

\(=x^6-9x^3+8-x^6+9x^3=8\)

b) Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}+2x\right)\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{3}x+4x^2\right)-\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2+\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{1}{27}+8x^3-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c) Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

d) Ta có: \(\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-x^6+y^6\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-x^6+y^6\)

\(=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)-x^6+y^6\)

\(=x^6-y^6-x^6+y^6=0\)

a. (2x² - 4x)\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

= 2x³ - x² - 4x² + 2

= 2x³ - 5x² + 2

b. (x² - 2x + 1)(x - 1)

= (x - 1)²(x - 1)

= (x - 1)³

c. 3(y - x)(y² + xy + x²)

= 3(y³ - x³)

= 3y³ - 3x³

d. (x - 1)(x + 1)(x - 2)

= (x² - 1)(x - 2)

= x³ - 2x² - x + 2x

= x³ - 2x² + x 

= x³ - x² - x² + x

= x²(x - 1) - x(x - 1)

= (x² - x)(x - 1)

= x(x - 1)(x - 1)

= x(x - 1)²

a) 2(2x+x^2) - x^2 ( x+2 ) + x^3 - 4x + 3

\(=4x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3\)

\(=3\)

=>giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến

b) x(x^2+x+1) - x^2 (x+1)-x+5

\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+5\)

\(=5\)

Câu 2: 

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu 4: 

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Câu 3:

a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)

\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)

\(\Leftrightarrow15x=35\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)

b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow8x=4-x\)

\(\Leftrightarrow9x=4\)

\(x=\dfrac{4}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)

2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)

\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)

3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)