la sao the o dau vay

Chọn B

Vì khi đốt nóng thanh đồng BC sẽ dài ra vì sự dãn nở vì nhiệt của chất rắn, thanh đồng AB cũng bị dài ra do sự dãn nở vì nhiệt của chất rắn. Mà thanh đồng AB và BC luôn vuông góc với nhau nên đầu A có thể dịch chuyển đến vị trí 2.

Đáp án C

B M = x k m , 0 < x < 25  ta có

A M = A B 2 + B M 2 = x 2 + 100 = x 2 + 100 k m , M C = B C − B M = 25 − x k m  

Thời gian bạn A đi xe buýt từ nhà đến điểm hẹnM là t A = x 2 + 100 30 h  

Thời gian bạn A, B đi xe máy từ điểm hẹn M đến nhà bạn C là t A B = 25 − x 50 h  

Suy ra thời gian bạn A đi từ nhà đến nhà bạn C là  t x = t A + t A B = x 2 + 100 30 + 25 − x 50 h

Để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất thì hàm số t(x) đạt giá trị nhỏ nhất, với 0 < x < 25  

Ta có  t ' x = x 30 x 2 + 100 + 1 50 ; t ' x = 0 ⇔ x = 15 2

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số t(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng t 15 2 = 23 30 h  khi x = 15 2 k m = B M ⇒ M C = 25 − x = 35 2 k m .  

Khi đó 5 B M + 3 M C = 5. 15 2 + 3. 35 2 = 90  

Trong tam giác BCD, góc DCB là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DB đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

\( \Rightarrow \) DB > DC (1)

Vì góc DBA là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD nên \(\widehat {ABD} > \widehat {BCD}\)nên góc DBA cũng là góc tù.

Trong tam giác ABD, góc DCA là góc tù nên là góc lớn nhất. Cạnh DA đối diện với góc lớn nhất nên là cạnh lớn nhất

\( \Rightarrow \) DA > DB (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) DA > DB > DC

Vậy DA dài nhất, DC ngắn nhất

Do đó, cầu thủ C gần trái bóng nhất, cầu thủ A xa trái bóng nhất.

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 60m; D A C ^ = 30 0 ; D B C ^ = 50 0

Gọi BC = x => AC = 60 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có:

Xét tam giác ADC vuông tại C có:

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 67,19m

Đáp án cần chọn là: C

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan   55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan   44 0

Suy ra  x . tan   55 0 =  (80 + x).  tan   44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan   55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Đáp án cần chọn là: A

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 100m. Đào đứng ở A, Mai đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100) => BD = 150 – x

Xét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.cot A = x . c o t   45 0 = x

Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.cot B = (150 – x). c o t   35 0

Nên x = (150 – x). c o t   35 0 => x ≈ 88,22 (thỏa mãn)

=> CD = x = 88,22m

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 88,22m

Đáp án cần chọn là: D

Độ cao của diều là CD, độ dài AB = 100m. Trung đứng ở A, Dũng đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100)

=> BD = 100 – x

Xét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.tan A = x . tan   50 0

Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.tan B = (100 – x). tan   40 0

Nên  x . tan   50 0  = (100 – x). tan   40 0

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24m

Đáp án cần chọn là: B