Chứng minh rằng với k nguyên dương và a là một số nguyên tố lớn hơn 5 thì\(a^{4k-1}\)chia hết cho 240
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với k là số nguyên dương và a là số nguyên tố lớn hơn 5 thì\(a^{4k}\text{ }\)chia hết cho 240
ngu quá có thế cũng không làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Dot eo chui noi tu lam di
nho k nha!
thang dot cung biet lam bai nay
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với k là số nguên dương và a nguyên tố lớn hơn 5 thì \(a^{4k}\)chia hết cho 240
chứng minh rằng a^4k-1chia hết cho 240 vs k nguyên dương và a là số nguyên tố lớn hơn 5
mọi người giup mình nhanh nhé thank
vào yahoo là biết hoặn đợi vài tuần nữa có người trả lời
Đúng 0
Bình luận (0)
cứng minh với k là số nguyên dương và a là số nguyên tố lớn hơn 5 thì \(a^{4k}\)chia hết cho240
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p+a và p+2a cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng a chia hết cho 6( với a nguyên dương )
chứng minh rằng số nguyên k lớn hơn 1 thỏa mãn k^2+4 và k^2+16 là số nguyên tố thì k chia hết cho 5
Ta có với mọi số nguyên m thì m2 chia cho 5 dư 0 , 1 hoặc 4. + Nếu n2 chia cho 5 dư 1 thì n 2 = 5 k + 1 = > n 2 + 4 = 5 k + 5 ⋮ 5 ; k ∈ N * . Nên n2+4 không là số nguyên tố + Nếu n2 chia cho 5 dư 4 thì n 2 = 5 k + 4 = > n 2 + 16 = 5 k + 20 ⋮ 5 ; k ∈ N * . Nên n2+16 không là số nguyên tố. Vậy n2 ⋮ 5 hay n ⋮ 5
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 2 2021 lúc 14:32
Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 chia hết cho 240
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4762440095.html
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 2 2021 lúc 14:38
Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 chia hết cho 240
Ta có: p4 – q4 = (p4 – 1 ) – (q4 – 1) ; 240 = 8 .2.3.5
Chứng minh p4 – 1 240
- Do p >5 nên p là số lẻ
+ Mặt khác: p4 –1 = (p –1) (p + 1) (p2 +1)
--> (p-1 và (p+1) là hai số chẵn liên tiếp => (p – 1) (p+1) 8
+ Do p là số lẻ nên p2 là số lẻ -> p2 +1 2
- p > 5 nên p có dạng:
+ p = 3k +1 --> p – 1 = 3k + 1 – 1 = 3k 3 --> p4 – 1 3
+ p = 3k + 2 --> p + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 3 --> p4 – 1 3
- Mặt khác, p có thể là dạng:
+ P = 5k +1 --> p – 1 = 5k + 1 – 1 = 5k 5 --> p4 – 1 5
+ p = 5 k+ 2 --> p2 + 1 = (5k +2)2 +1 = 25k2 + 20k +5 5 --> p4 – 1 5
+ p = 5k +3 --> p2 +1 = 25k2 + 30k +10 --> p4 –1 5
+ p = 5k +4 --> p + 1 = 5k +5 5 --> p4 – 1 5
Vậy p4 – 1 8 . 2. 3 . 5 hay p4 – 1 240
Tương tự ta cũng có q4 – 1 240
Vậy: (p4 – 1) – (q4 –1) = p4 – q4 240
chúc bạn học tốt :)
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 2 2021 lúc 9:20
bài 3 chứng minh rằng nếu a,b là các số nguyên tố lớn hơn 2 thì a^3b- ab^2 chia hết cho 240