tìm số nguyên x để x+1 chia hết cho 2x
a)tìm số nguyên x để f(x)=x^2-5x+9 chi hết cho g(x)=x-3
b)tìm số nguyên x để f(x)=2x^3-x^2+6x+2 chia hết cho đa thức g(x)=2x-1
(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).
(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)
nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).
a: f(x) chia hết cho g(x)
=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {4;2;6;0}
b: f(x) chia hết cho g(x)
=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1
=>5 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;3;-2}
tìm giá trị nguyên dương của x để 6x2-11x+6 chia hết cho 2x-3
tìm giá trị nguyên của x để x2+2x-6 chia hết cho x+4
tìm số nguyên n để giá trị của 2n2+3n+3 chia hết cho giá trị của 2n-1
tìm số nguyên x để 2x 5 chia hết cho x 1
Ta có: \(2x+5⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+2+3⋮x+1\)
mà \(2x+2⋮x+1\)
nên \(3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Giải:
2x+5 : x+1
2.(x+1)+3 : x+1
=>3 : x+1
=>x+1 thuộc Ư(3)=(1;-1;3;-3)
Ta có bảng giá trị;
x+1=1
x=0
x+1=-1
x=-2
x+1=3
x=2
x+1=-3
x=-4
Vậy x thuộc (-4;-2;0;2)
Chúc bạn học tốt!
tìm số nguyên x để 2x^2 -x +2 chia hết cho 2x+1
a, ta có
4a12b
để 4a12b chia hết cho 2 và 5
=> 4a12b có tận cùng là 5
=> b = 0
để 4a12b chia hết cho 9
=> ( 4 + a + 1 + 2 + b ) chia hết cho 9
=> a + 7 chia hết cho 9
=> \(a\in\left\{2;16;25;...\right\}\)
vậy \(a\in\left\{2;16;25;...\right\}\) và \(b=0\)
tìm số nguyên dương x để 2x-1 chia hết cho x -3
Ta có : 2x - 1 = 2x - 6 + 5 = (2x - 6) + 5 = 2 . (x - 3) + 5
Vì x - 3 chia hết cho x - 3 nên 2 . (x - 3) chia hết cho x - 3
Suy ra , 5 phải chia hết cho x - 3
Hay \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Mà x là số nguyên dương nên \(x\in\left\{2;4;8\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;4;8\right\}\)
_HT_
\(\dfrac{2\left(x-3\right)+5}{x-3}=2+\dfrac{5}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
x-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 4 | 2 | 8 | -2 |
Tìm số nguyên x để:
a)(3x+2) chia hết cho (1-x)
b)(6x-1) chia hết cho (2x+3)
a)3x+2 chia hết cho 1-x
3x-3+5 chia hết cho 1-x
-3(1-x)+5 chia hết cho 1-x
=>5 chia hết cho 1-x hay 1-xEƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>xE{0;-2;-4;6}
b)6x-1 chia hết cho 2x+3
6x+9-10 chia hết cho2x+3
3(2x+3)-10 chia hết cho 2x+3
=>10 chia hết cho 2x+3 hay 2x+3EƯ(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>2xE{-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13}
=>xE{-1;-2;1;-4}
Cho đa thức:P(x)=2x3-7x2+5x+1 và Q(x)=2x-1.Tìm các số nguyên x để P(x) chia hết cho Q(x).
Ta có: \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-7x^2+5x+1⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+2x-1+2⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
tìm các số nguyên x để:
x2+3x+9 chia hết cho x+22x+9 chia hết cho 3x+1Tìm các số nguyên để phép chia sau là phép chia hết : x^2 +2x^2 +15 chia hết cho x+3
Tìm các số nguyên để phép chia sau là phép chia hết : x^2 +2x^2 +15 chia hết cho x+3
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
-9 + y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 7 | -7 | 14 | -14 | 21 | -21 | 42 | -42 |
y | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | 6 | 15 | 3 | 16 | 2 | 23 | -5 | 30 | -12 | 51 | -33 |
\(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) | -15 | 9 | -9 | 3 | -7 | 1 | -5 | -1 |
-33/7 (loại) |
-9/7 (loại) | -27/7 (loại) | -15/7 (loại) | -25/7 (loại) | -17/7 (loại) | -23/7 (loại) | -19/7 (loại) |
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}