Ta có: \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-7x^2+5x+1⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^3-x^2-6x^2+3x+2x-1+2⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
a) Xác định a để đa thức \(3x^3+10x^2-5+a\) chia hết cho đa thức 3x+1
b)Xác định a để đa thức \(x^3-3x+a\) chia hết cho \(\left(x-1\right)^2\)
c) Tìm tất cả các số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2
Cho 2 đa thức P(x) =(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +a và Q(x)= x^2+8x+9
Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho đa thức Q(x)
Cho đa thức A = 3 10 5 x x a 3 2 và B = 3 1 x
a) Hãy đặt phép chia và tìm dư R trong phép chia A cho B.
b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
Tìm số a để đa thức x^3-3x^2+5x+a chia hết cho đa thức x-2
tìm giá trị nguyên của x để đa thức
\(x^3\)-2*\(x^2\)+3x+3 chia hết cho x-1
Tìm n \(\left(n\in\mathbb{N}\right)\) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a) \(\left(x^5-2x^3-x\right):7x^n\)
b) \(\left(5x^5y^5-2x^3y^3-x^2y^2\right):2x^ny^n\)
Cho các đa thức :
A(x) = \(x^3\)- 2x2 + x - m + 2
B(x) = x + 3
Tìm m để đa thức A(x) chia cho đa thức B(x) có số dư bằng 5
Xác định đa thức P(x) biết P(x) chia cho \(\left(x-2\right)\) thì dư 1, chia cho \(\left(x+1\right)\) thì dư 2, chia cho \(\left(x^2-x-2\right)\) thì được thương \(\left(2x-1\right)\) và còn dư
tìm và xác định số hiệu tỷ a,b sao cho : 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho đa thức x^2-9
B) x^4+ax^33+bx-1 chia hết cho x^2-1
