Thay x=-1 và y=6 vào (d), ta được:

m-2+m=6

hay m=4

\(y=\left(m^2-9\right)x+8m\left(1\right)\)

\(a,A\left(0;8\right)\in y=\left(m^2-9\right)x+8m\)

\(\Rightarrow x=0;y=8\)

Thay \(x=0;y=8\) vào \(\left(1\right)\), ta được : \(8=\left(m^2-9\right).0+8m\Rightarrow8m=8\Rightarrow m=1\)
\(b,\) Hàm số trên nghịch biến \(\Leftrightarrow a< 0\Leftrightarrow m^2-9< 0\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-3< 0\\m+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-3>0\\m+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(c,\) Hàm số trên qua \(B\left(x_B;y_B\right)\) có hoành độ = 1 \(\Rightarrow x_B=1,y_B=0\)

\(\Rightarrow0=\left(m^2-9\right).1+8.1\Rightarrow m^2-9+8=0\Rightarrow m^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=1\end{matrix}\right.\)

Mình xin phép sửa lại câu b của bạn Thư một chút nha:

b: Để hàm số nghịch biến thì m^2-9<0

=>(m-3)(m+3)<0

=>-3<m<3

a: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0

hay m<2

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

m-2+m=2

hay m=2

Bài 1:

Đặt:  (d):  y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì:  m + 5 # 0    <=>   m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0  <=>  m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=>  2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=>  4m = 3

<=> m = 3/4

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=>  2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=>  12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1  nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\)  <=>  \(m=-3\)

Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x₀; y₀)

Ta có:  \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)

<=>  \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)

<=>  \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)

Để M cố định thì:  \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\)   <=>   \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)

Vậy...

1: Vì (d) đi qua A(-2;5) và B(1;-4) nên ta có hệ phương trình:

-2a+b=5 và a+b=-4

=>a=-3; b=-1

2: 

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

=>m>1/2

a>     gọi y=(m-2)x+n là (d)

         để (d) là hsbn thì m khác 2, với mọi n thuộc R

b>     hàm số đồng biến khi m>2

         nghịch biến khi m<2

c>     điều kiện để (d) // (d'): y=2x-1 <=> m-2=2 <=>m=4

                                                              và n khác -1

         vậy để (d) // (d') <=> m=4, m khác 2, n khác -1

d>      điều kiện để (d) cắt (d''): y=-3x+2 <=> m-2=-3 <=> m khác -1

           vậy để (d) cắt (d'') <=> m khác 2, m khác -1

e>      để (d) trùng (d'''): y=3x-2 <=> m-2=3 <=> m=5

                                                       và n = -2

          vậy để d//d''' <=> m khác 2, m=5, n=-2

f>       vì d đi qua A(1;2) => 2=m-2+n <=> m+n=4 (1). vì d đi qua B(3;4) => 4=3m-6+n <=> 3m+n = 10 (2) 

          lấy (2) trừ (1) <=>  2m=6 <=> m= 3 => n=1

a: Để hàm số nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(m-2)+m+3=0

=>-3m+6+m+3=0

=>-2m+9=0

=>-2m=-9

=>\(m=\dfrac{9}{2}\)

c: Tọa độ giao điểm của y=-x+2 và y=2x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>x=1 và y=-1+2=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m+2+m+3=1

=>2m+5=1

=>2m=-4

=>m=-4/2=-2

a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0

a) Đề hàm số nghịch biến thì a - 3 < 0 \(\Leftrightarrow a< 3\).
b) Hàm số đi qua điểm M (1; -2 ) nên: \(\left(a-3\right).1-3=-2\)\(\Leftrightarrow a-3=1\)\(\Leftrightarrow a=4\).
c) Đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x nên \(a-3=3\Leftrightarrow a=6\).