a,A=(n-1).(n+1)-n^2+3n-5 

= n^2 - 1 - n^2 + 3n - 5

= 3n - 6

= 3(n - 2) chia hết cho 3

b,A=(2n-1).(n+1)-n(2n-4)+21 

= 2n^2 + n - 1 - 2n^2 + 4n + 21

= 5n + 20 = 5(n + 4) chia hết cho5

A = ( n - 1 )( n + 1 ) - n² + 3n - 5

= n² - 1 - n² + 3n - 5

= 3n - 6 = 3( n - 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )

A = ( 2n - 1 )( n + 1 ) - n( 2n - 3n ) + 21

= 2n² + n - 1 - n( -n ) + 21

= 2n² + n + 20 + n²

= 3n² + n + 20 ( cái này chưa chắc được :)) )

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

Bài 3: 

a: =>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

b: =>-3 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)

Bài 1:

Vì 444\(⋮\)8.Nên:44...4(n chữ số 4)\(⋮\)8

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

Bài 1:

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)

Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)

Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

Vì \(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên

\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1

Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 1 :

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-3n-2,=-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\rightarrowđpcm\)

Bài 2 :

ta có :

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow a=5k+4\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+1\right)\left(5k+1\right)\)

\(=5k\left(5k+4\right)+4\left(5k+4\right)\)

\(=\left(5k+4\right).5k+5.4k+3.5+1\) chia 5 dư 1

\(\Leftrightarrow a^2\) chia 5 dư 1 \(\rightarrowđpcm\)

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6