1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

a/n=4
b/n=6
c/n=1
d/n=3
e/n=0

c: \(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(6\right)\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n-1\in\left\{-1;1;2;3;6\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2x+3\inƯ\left(14\right)\)

mà x là số tự nhiên 

nên 2x+3=7

hay x=2

         2n+ 15 ⋮ n + 3

   2n + 6 + 9 ⋮ n + 3

   2(n+3) + 9 ⋮ n+3

                 9 ⋮ n +3 

        n + 3 ∈ { -9; -1; 1; 9}

        n ∈      {  -12 ; -4; -2; 6}

=>2n+6+9 chia hết cho n+3

mà n+3>=3 với mọi số tự nhiên n

nên \(n+3\in\left\{3;9\right\}\)

=>n=0 hoặc n=6

\(2n+15⋮n+3\)

\(=>2\left(n+3\right)+9⋮n+3màn+3⋮n+3=>2\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(=>9⋮n+3=>n+3\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

\(=>x\in\left\{-2;0;6\right\}\)

Mà \(x\in N=>x\in\left\{0;6\right\}\)

\(b,n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1+1⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

vs : n - 1 =  1 => n = 2 

    n - 1 = -1 => n = 0 

3n + 15 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 9 chia hết cho n + 2

3(n + 2) + 9 chia hết cho n + 2

9 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(9) = {1 ; 3 ; 9 }

Ta có bảng sau ;

Vì là số tự nhiên 

=> n = 1 ; 7

\(\frac{3n+15}{n+2}=\frac{3n+6+9}{n+2}=\frac{3\left(n+2\right)}{n+2}+\frac{9}{n+2}\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

3n + 15 \(⋮\) n + 2

=> 3n + 6 + 9 \(⋮\) n + 2

=> 3(n + 2) + 9 \(⋮\) n + 2

Vì 3(n + 2) \(⋮\) n + 2 nên để 3n + 15 \(⋮\) n + 2 thì 9 \(⋮\) n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư(9) 

Ta có bảng:

Vì n \(\in\)N nên n \(\in\){1;7}

Vậy...

a: =>x-1+11 chia hết cho x-1

=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

b: =>2n+6+9 chia hết cho n+3

=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)