tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH( H thuộc BC).Từ H kẻ HE vuông góc với AB( E thuộc AB)và HF vuông góc với AC ( F thuộc AC).Hỏi khi độ dài các cạnh AB ,AC thay đổi thì AE/AB +AF/AC có thay đổi không
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AD (D thuộc BC), từ D kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Hỏi rằng khi độ dài cạnh AB, AC thay đổi thì tổng AE/AB + AF/AC có thay đổi hay ko? vì sao?
Đang cần gấp
MƠN TRƯỚC Ạ.
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng
A
E
A
B
+
A
F
A
C
có thay đổi hay không? Vì sao?
Đọc tiếp
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AD (D ∈ BC). Từ D, kẻ DE vuông góc với AB (E ∈ AB) và DF vuông góc với AC (F ∈ AC).
Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng A E A B + A F A C có thay đổi hay không? Vì sao?
DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó
DE // AC.
Theo định lí Ta-lét, ta có:
Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:
Tổng 
không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1.
Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng 
luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ah là đường cao tính bc,ch abc (góc làm tròn đến độ ) với ab=6cm ab=8cm vẽ h vuông góc với ab e thuộc ab hf vuông góc với ac f thuộc ac chứng minh ae nhân ab bằng af nhân ac từ đó suy ra tam giác aef ~ tam giác acb gọi k là trung điểm của bc chứng minh ak vuông góc với ef
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
BH=AB^2/BC=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
sin ABC=AC/BC=4/5
=>góc ABC=53 độ
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
=>AE/AC=AF/AB
=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB
c: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hình chữ nhật
góc KAC+góc AFE
=góc AHE+góc KCA
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>AK vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, Chứng minh AE . AB = AF. AC = BH . HC
b, Cho AB =\(\sqrt{12}\) cm, HC = 4cm. Tính AB, BC
c, AE . EB + AF . FC = BH . HC
d, AH\(^3\) = BC. HE. HF
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AH^2=AE\cdot AB\left(2\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH^2=AF\cdot AC\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC=BH\cdot HC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC (AB nhỏ hơn AC). Gọi H là một điểm thay đổi trên dây BC (H khác với B và C). Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB), HF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ AEHF.
b)Xác định vị trí của điểm H trên dây BC để tứ giác BEFC nội tiếp được đường tròn.
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc vói AC (E thuộc AC)a, Chứng minh:
A
F
E
^
A
C
B
^
b, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF MB.MC
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (F thuộc AB) và kẻ HE vuông góc vói AC (E thuộc AC)
a, Chứng minh: A F E ^ = A C B ^
b, Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh ME.MF = MB.MC
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC góc A = 90 độ,đường cao AH (H thuộc BC) Vẽ HE vuông với AB(E thuộc AB) vẽ HF vuông góc AC ( F thuộc AC) CM a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật . Từ đó suy ra AH=EF b) Tam Giác AEF tam giác ACB c)AE^2 = AF *FC d) Cho AB=15cm,AC=20cm Tính diện tích AEF e) Gọi AD là phân giác góc A Tính CD,BD và diện tích AHD
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AEHF)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao là \(AD\left(D\in BC\right)\). Từ D, kẻ DE vuông góc với \(AB\left(E\in AB\right)\) và DF vuông góc với \(AC\left(F\in AC\right)\)
Hỏi rằng, khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì tổng \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}\) có thay đổi hay không ? Vì sao ?
