Chứng minh rằng: x2000 - 200x + 1999 chia hết cho x2 - 2x + 1
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 1001 x 1002 x...x2000 chia hết 1 x 3 x 5 x...x1999
Trong S1 có các số chia hết cho các thừa số ở S2
< = > S1 chia hết cho S2
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Cho A=9999931999-5555571997. chứng minh A chia hết cho 5
b)Biết 2x+3y chia hết cho 17. chứng tỏ rằng 9x+5y chia hết cho 17
b, 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17 hay 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17 => 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17 hay 9x+5y chia hết cho 17
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có : 2x+3y chia hết cho 17
=> 9(2x+3y) chia hết cho 17
=> 18x+27y chia hết cho 17
Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì 9x+5y chia hết cho 17
=> 2(9x+5y) chia hết cho 17
18x+10y chia hết cho 17
=> (18x+27y)-(18x+10y) = 17y chia hết cho 17
Mà 18x+27y chia hết cho 17 nên 18x+10y cũng chia hết cho 17
<=> 9x+5y chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có : 2x+3y chia hết cho 17
=> 9(2x+3y) chia hết cho 17
=> 18x+27y chia hết cho 17
Giả sử điều cần chứng minh là đúng thì 9x+5y chia hết cho 17
=> 2(9x+5y) chia hết cho 17
18x+10y chia hết cho 17
=> (18x+27y)-(18x+10y) = 17y chia hết cho 17
Mà 18x+27y chia hết cho 17 nên 18x+10y cũng chia hết cho 17
<=> 9x+5y chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.cho A = 999993^1999 - 555557^1997.chứng minh rằng A chia hết cho 5
2.chứng minh rằng 10^28+8 chia hết cho 72
Bài toán 32: với x ∈ Z, chứng minh rằng.
a) [x(x + 1) + 1] không chia hết cho 2
b) (x2 + x + 1) không chia hết cho 2
c) [3.(x2 + 2x) + 1] không chia hết cho 3
d) (3x2 + 6x + 1) không chia hết cho 3.
a/ Do \(x\left(x+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
Mà 1 ko chia hết cho 2 \(\Rightarrow x\left(x+1\right)+1\) ko chia hết cho 2
b/ \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\) giống hệt câu a
c/ Do 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(x^2+2x\right)\) chia hết cho 3
Mà 1 ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow3\left(x^2+2x\right)+1\) ko chia hết cho 3
d/ \(3x^2+6x+1=3\left(x^2+2x\right)+1\) giống hệt câu c
Chứng minh rằng : S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998) chia hết cho 2000
S= (1999+1999^2+1999^3 +....+1999^1998)
=(1999+1999^2)+(1999^3+1999^4)+...+(1999^1997+1999^1998)
=1999(1+1999)+1999^3(1+1999)+...+1999^1997(1+1999)
=1999.2000+1999^3.2000+...+1999^1997.2000
=2000(1999+1999^3+...+1999^1997) CHIA HET CHO 2000
Vậy S chia het cho 2000(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng đa thức x4 + 2x3 - x2 - 2x chia hết cho 24 với mọi x thuộc Z
giúp mk nhanh vs ạ
\(=x^3\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
Vì đây là tích của bốn số nguyên liên tiếp
nên \(\left(x+2\right)\cdot x\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)⋮24\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 10 2021 lúc 9:32
1.Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.
2.Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Pls!
Bài 2:
\(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
Ta có: A=1999+19992+19993+…+19991998
=> A=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
=> A=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+…+19991997.(1+1999)
=> A=1999.2000+19993.2000+…+19991997.2000
=> A=(199+19993+…+199919997).2000
=> A chia hết cho 2000
=> (đpcm)
mình tự làm ko copy trong tưng tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (1999+19992+19993+...+19991998) = S
Tổng S có : (1998-1)/1+1=1998 (số hạng)
Nếu ta cứ nhóm 2 số hạng liên tiếp kề nhau vào 1 nhóm bắt đầu từ số hạng đầu tiên thì ta được số nhóm là : 1998/2=999 (nhóm)
Ta có : S=1999+19992+19993+...+19991998
Suy ra:S=(1999+19992)+(19993+19994)+...+(19991997+19991998)
Suy ra:S=1999.(1+1999)+19993.(1+1999)+...+19991997.(1+1999)
Suy ra:S=1999.2000+19993.2000+...+19991997.2000
Suy ra:S=2000.(1999+19993+...+19991997)
Vì 2000 chia hết cho 2000 suy ra 2000.(1999+19993+...+19991997) chia hết cho 2000 hay S chia hết cho 2000
Vậy (1999+19992+19993+...+19991998) chia hết cho 2000
Đúng 0
Bình luận (0)