Cho x thỏa mãn: \(x^2-x-1\) , tính giá trị biểu thức: \(Q=\dfrac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2020}{x^6-x^3-3x^2-3x+2020}\)
Cho biểu thức \(x^2-x-1=0\)
Tính giá trị biểu thức \(Q=\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2020}{x^6-x^3-3x^2-3x+2020}\)
Ta có : \(Q=\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2020}{x^6-x^3-3x^2-3x+2020}\)
=> \(Q=\frac{\left(x^6-x^5-x^4\right)+\left(-2x^5+2x^4+2x^3\right)+\left(2x^4-2x^3-2x^2\right)+\left(-x^3+x^2+x\right)+\left(x^2-x-1\right)+2021}{\left(x^6-x^5-x^4\right)+\left(x^5-x^4-x^3\right)+\left(2x^4-2x^3-2x^2\right)+\left(2x^3-2x^2-2x\right)+\left(x^2-x-1\right)+2021}\)
=> \(Q=\frac{x^4\left(x^2-x-1\right)-2x^3\left(x^2-x-1\right)+2x^2\left(x^2-x-1\right)-x\left(x^2-x-1\right)+\left(x^2-x-1\right)+2021}{x^4\left(x^2-x-1\right)+x^3\left(x^2-x-1\right)+2x^2\left(x^2-x-1\right)+\left(x^2-x-1\right)+2021}\)
=> \(Q=\frac{x^4.0-2x^3.0+2x^2.0-x.0+0+2021}{x^4.0+x^3.0+2x^2.0+0+2021}\)
=> \(Q=\frac{2021}{2021}=1\)
Cho số thực thỏa mãn: x2 - x -1 = 0
Tính giá trị biểu thức : \(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}\)
Giúp mình vs mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^5+3x^4+3x^3+2015-4x^3}{x^6+3x^3-3x^2-3x+2015-4x^3}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}\)
Theo bài ra: \(x^2-x-1=0\)
\(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{x^6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}=\frac{x^6+2015-4x^3}{x^6+2015-4x^3}=1\)
Vậy:...
Mk nhầm đoạn số 6 bạn sửa lại thành x^6 nhé:
\(\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^5+3x^4+3x^3+2015-4x^3}{x^6+3x^3-3x^2-3x+2015-4x^3}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{x^6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}\)
Theo bài ra: \(x^2-x-1=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^6-3x^5+3x^4-x^3+2015}{x^6-x^3-3x^2-3x+2015}=\frac{x^6-3x^3\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}{x^6+3x\left(x^2-x-1\right)+2015-4x^3}=\frac{x^6+2015-4x^3}{x^6+2015-4x^3}=1\)
Vậy:......
kêu gọi giúp mà bn minh anh làm hay như z mà k đúng trả ơn hả?, tui đúng cho
Cho số thực x thỏa mãn : x + \(\sqrt{3}\)= 2 . Tính giá trị của biểu thức : Q = \(^{x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2020}\)
MỌI NGƯỜI ƠI LÀM ƠN VÀO ĐÂY GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI !
Theo đề ta có
\(x=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\left(4-x\right)x=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=1\)
Q = x5 - 3x4 - 3x3 + 6x2 - 20x + 2020
= (x5 - 4x4) + (x4 - 4x3) + (x3 - 4x2) + (10x2 - 40x) + 20x + 2020
= - x3 - x2 - x - 10 + 20x + 2020
= (- x3 + 4x2) + ( - 5x2 + 20x) - x + 2010
= x + 5 - x + 2010 = 2015
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\)):(x-2 + \(\dfrac{10-x^2}{x+2}\))
a)Rút gọn A
b)Tính giá trị x của A với giá trị của x thỏa mãn |2x-1|=3
c) Tìm x để (3-4x).A<3
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(8-\(^{x^3}\)).A+x
Tính giá trị của các biểu thức :
1) E= (3x^2-4xy) - (-y^2+3xy) với 3x - 4y = 0
2) F= x^2.y^2 + 3x^3.y^3 - x^6.y^6 tại x=2020 và y= -1/2020
3) G= x^5 - 2012.x^4 + 2012.x^3 +2012.x-2012 tại x=2011
câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau:
\(\dfrac{x+2}{5}-\dfrac{3x-7}{4}>-5\)
và \(\dfrac{3x}{5}-\dfrac{x-4}{3}+\dfrac{x+2}{6}>6\)
a, 3 b,1 c,4 d,2
Cho x thỏa mãn \(\frac{x^2+x+2}{x^2-x+3}=\frac{1}{2}\) .Tính giá trị của biểu thức
K = \(\frac{x^4+3x^3+3x^2+8x+4}{x^4+3x^3-x^2-7x-3}\)
Cho biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
a, Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức P có giá trị
b, Rút gọn biểu thhuwcs P
c, Tính giá trị của P khi \(x\) thỏa mãn: \(x^3-x^2+2=0\)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
b: \(P=\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{1}{x^2-3x+2}+\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}\)
\(=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x-4}+\dfrac{1}{x-5}\)
\(=\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{x-\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{5}{x\left(x-5\right)}\)
c: \(x^3-x^2+2=0\)
=>\(x^3+x^2-2x^2+2=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)
=>x+1=0
=>x=-1
Khi x=-1 thì \(P=\dfrac{5}{\left(-1\right)\left(-1-5\right)}=\dfrac{5}{\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)}=\dfrac{5}{6}\)
Cho các số thực x thỏa mãn \(x^2-3x+1=0\) . Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x^4+1}{x^4+3x^3+7x^2+3x+1}\)
Giải PT : x2 - 3x + 1 = 0. thay x vào là giải đc