Cho ΔABC. M là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AM tại D, CE ⊥ AM tại E. Chứng minh rằng:
a) ΔDBM = ΔECM
b) BD = CE, DM = EM
c) AB + AC > 2AM
Nhanh lên nhé! Mk đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC ,M là trung điểm cạch BC . Vẽ BD vuông góc với AM tại D ; CE vuông góc với AM tại E . Chứng minh rằng:
a) Tam giác DBM = tam giác ECM
b) BD=CE , DM=CM
c) AB + AC > 2AM
a) Xét ∆ vuông BDM và ∆ vuông MCE ta có :
BM = MC (gt)
DMB = CME ( đối đỉnh)
=> ∆BDM = ∆MCE ( ch-gn)
b) => BD = EC ( 2 góc tương ứng
Ta có : DM < BM ( Trong ∆ vuông cạnh huyền luôn luôn lớn hơn cạnh góc vuông )
Mà BM = MC
=> DM < MC ( trái đk đề bài )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A có A 900. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở M.a) Chứng minh ΔABM Δ ACM và AM là phân giác của BACb) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE DB. Chứng minh ΔDBM ΔECMc) BC cắt DM ở F và cắt DE ở I. Chứng minh DF CEd) Chứng minh IF IC
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A có A <900. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở M.
a) Chứng minh ΔABM =Δ ACM và AM là phân giác của BAC
b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = DB. Chứng minh ΔDBM = ΔECM
c) BC cắt DM ở F và cắt DE ở I. Chứng minh DF = CE
d) Chứng minh IF = IC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, vẽ CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh
a) tam giác DBM = tam giác ECM
b) BD=CE ; DM=EM
c) AB+AC > 2*AM
cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Vẽ BD vuông góc với Am tại D,vẽ CE vuông góc với AM tại E.CMR:a,BD=CE,DM=EM
b, AB+AC>2AM
a ) Xét ∆ BDM và ∆ CEM có :
∠D = ∠E = 900 (gt)
BM = MC (gt)
∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )
=> ∆ BDM = ∆ CEM ( CH - GN )
=> BD = CE ; DM = EM ( Cạnh tưng ứng )
b ) Trên tiam AM lấy điểm I sao cho AM = MI
Xét ∆ ABM và ∆ ICM có :
AM = MI (gt)
∠M1 = ∠M2 ( đối đỉnh )
BM = MC (gt)
=> ∆ ABM = ∆ ICM (c - g - c)
=> AB = CI ( Cạnh tưng ứng )
∆ ACI có AC + CI > AI ( bđt tam giác)
Mà AM = 1/2AI => AC + CI > 2AM
Mà AB = CI (cm trên) => AB + AC > 2AM (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
ΔABC vuông tại A có góc B = 60 độ D là trung điểm AC ; E ∈ tia đối của BD và BD =ED a, Tính góc ACB b, Chứng minh AB ║ CE c, Lấy M ∈ AE ; MD cắt BC tại N . Chứng minh AM = CN CÓ VẼ HÌNH
Xem chi tiết
cho tam giác abc ,M là trung điểm cạnh BC.Vẽ BD vuông góc với AM tại D.CE vuông góc với AM tại E.CMR:
A)BD=CE,DM=EM
B)AB+AC>2AM
MAU LÊN MÌNH CẦN GẤP
cầu cần gấp nhưng mình chả hiểu cái gì hết trơn luôn , thông cảm câu nhé , mình xin lỗi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC. Vẽ BD vuông góc AM tại D, CE vuông góc AM tại E. Chứng minh AB+AC >2AM
cứu với mọi người ơi
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. H là trung điểm của BC. M nằm giữa B và H. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. C/m:
MB^2+MC^22MA^2. Biết rằng đã chứng minh được AH vuông góc với BC, ADCE và BDAE.
Bài 2: cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh: AB + AC 2AM. Biết rằng đã chứng minh được tam giác DBMtam giác ECM và BDCE
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. H là trung điểm của BC. M nằm giữa B và H. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. C/m:
\(MB^2+MC^2=2MA^2\). Biết rằng đã chứng minh được AH vuông góc với BC, AD=CE và BD=AE.
Bài 2: cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh: AB + AC >2AM. Biết rằng đã chứng minh được tam giác DBM=tam giác ECM và BD=CE
Bài 1:
Bạn tự vẽ hình nhé!
Áp dụng định lý Pytago vào △BDM vuông tại D, ta có:
BD2+DM2=MB2 (1)
Áp dụng định lý Pytago vào △MEC vuông tại E, ta có:
ME2+EC2=MC2 (2)
Từ (1) và (2)
⇒BD2+DM2+ME2+EC2=MB2+MC2
Mà ta có: AD=CE; BD=AE
⇒AE2+DM2+ME2+AD2=MB2+MC2
Áp dụng định lý Pytago vào △ADM vuông tại D, ta có:
AD2+DM2=AM2 (3)
Áp dụng định lý Pytago vào △AEM vuông tại E, ta có:
AE2+EM2=AM2 (4)
Từ (3) và (4)⇒2AM2=AD2+DM2+AE2+EM2=MB2+MC2
Vậy 2AM2=MB2+MC2
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có:△DBM=△ECM⇒DM=EM (2 cạnh tương ứng)
AB>AD; AC>AE (đường xiên-hình chiếu)
⇒AB+AC>AD+AE=AD+AD+DE=AD+AD+DM+ME=AD+DM+AD+DM=AM+AM=2AM
Vậy AB+AC>2AM
Cho ΔABC vuông tại A, vẽ AH⊥BC. Trên BC lấy N sao cho BN BA, trên BC lấy M sao cho CM CA. Tia phân giác ^ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác ^ACB cắt AN tại K và cắt AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CEa) Chứng minh BD⊥AN,CE⊥AMb) Chứng minh BD // MKc) Chứng minh IK OAgiúp mk vs mk đang caanf gấp chỉ cần làm bc thôi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đọc tiếp
Cho ΔABC vuông tại A, vẽ AH⊥BC. Trên BC lấy N sao cho BN = BA, trên BC lấy M sao cho CM = CA. Tia phân giác ^ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác ^ACB cắt AN tại K và cắt AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh BD⊥AN,CE⊥AM
b) Chứng minh BD // MK
c) Chứng minh IK = OA
giúp mk vs mk đang caanf gấp chỉ cần làm bc thôi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
b, Dễ cm dc t/g MCK = t/g ACK (c.g.c)
=> góc CMK = góc CAK (2 góc t/ứ) (1)
t/g BAN cân => góc BAN = góc BNA (2)
Ta có: góc BAN + góc CAK = góc BAC = 90 độ (3)
từ (1),(2),(3) => góc BNA + góc CMK = 90 độ hạy góc MKN = 90
=> MK _|_ AN mà BD _|_ AN (câu a)
=> MK//BD