Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\4x+my=6\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>2,y>0

Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức

\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}\)

Cho x + y + z = 1

Chứng minh \(x^2+y^2+z^2\ge\frac{1}{3}\)

Giải phương trình

\(\left(m^2+2\right)x-2m=x-3\)

(m là tham số)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\(A=\frac{2x^2-4x+7}{x^2-2x+2}\)

CMR: Với a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó thì

\(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Tìm tham số m để phương trình sau vô \(n_o\)

\(\dfrac{2x+m}{2-x}+\dfrac{2x-m}{2-x}=\dfrac{4}{4-x^2}\)