Cho biểu thức P=(1-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}\)+\(\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-6}\))
a)Rút gọn P
b)Tính giá trị của P viết x=\(\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
c)Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên
d)Tìm x để P<1
e)Tìm các giá trị của x nguyên để P nhận giá trị nguyên
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A, có AB= 6cm, AC= 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Vẽ phân giác AD của góc A (D \(\in\) BC). Tính DB.
b) Tính tỉ số diện tích của \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHB\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH và AB= 9 cm, BC= 12cm.
a) Tính BH
b) Vẽ đường thẳng xy bất kì đi qua B, từ C dựng CN và từ A dựng AM cùng vuông góc với xy ( M và N \(\in\) xy). Chứng tỏ \(S_{ABC}\) = \(\frac{9}{16}\) \(S_{BNC}\) .
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC=8cm vẽ đường cao AH.
a) Tính BH
b) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D \(\in\) BC). Tính tỉ số \(\frac{BD}{BC}\) rồi suy ra độ dài đoạn thẳng BD.
c) Gọi I là một điểm thuộc đoạn thẳng AH. Đường thẳng đi qua I và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Xác định vị trí điểm AH sao cho diện tích tam giác AMN bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích tam giác ABC.
1 ban oi