Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W 0  = A

với  W 0  và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F m s  = μ N

Gọi h A  là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

sin α =  h A /AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cos α  = 1 - sin 2 α ≈ 0,95

Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng ( W t  = 0), ta có:

- Trên đoạn đường dốc AB:  W B –  W A  = A m s 1  = -  F m s 1 .AB

Hay m v B 2  - mg h A  = - μ mgcos α .AB

- Trên đoạn đường ngang BC:  W C  –  W B  =  A m s 2  = -  F m s 2 .BC

Hay -m v B 2 = - μ mg.BC

Cộng hai phương trình, ta được: -mg h A  = - μ mg(cos α .AB + BC)

Suy ra hệ số ma sát:  μ  =  h A /(cos α .AB + BC) = 30/(0,95.100 + 35) ≈ 0,23

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W –  W 0  = A

với  W 0  và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát  F m s  =  μ N

Gọi  h A  là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

sin α  =  h A /AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cos α  =  1 - sin 2 α  ≈ 0,95

Công của lực ma sát trên cả đoạn đường ABC:

A m s = A m s 1 + A m s 2  = - mg h A  ≈ - 1000.10.30 = 300 kJ

\(sin\alpha=0,6\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=0,8\)

a)Khi vật trượt trên mpn, áp dụng định luật ll Niutow:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Oy:P\cdot cos\alpha=N\\Ox:P\cdot sin\alpha-F_{ms}=m\cdot a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow mg\cdot sin\alpha-\mu mg\cdot cos\alpha=m\cdot a\)

\(\Rightarrow10\cdot0,6-0,25\cdot10\cdot0,8=a\Rightarrow a=4\)m/s²

Vận tốc tại chân mpn:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2\cdot4\cdot12,5+0}=10\)m/s

b)Cơ năng vật tại chân dốc:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot10^2+m\cdot10\cdot12,5=175m\left(J\right)\)

Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}W_đ\):

\(W'=W_đ+W_t=\dfrac{3}{2}W_đ=\dfrac{3}{4}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow175m=\dfrac{3}{4}mv'^2\Rightarrow v=\dfrac{10\sqrt{21}}{3}\)m/s

Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W –  W 0  = A

với  W 0  và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát  F m s  =  μ N

Gọi  h A  là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :

sin α  =  h A /AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cos α  =  1 - sin 2 α  ≈ 0,95

Động năng của ô tô tại chân dốc B:

W d B  = m v B 2 /2 =  μ mg.BC = 0,23.1000.10.35 = 80,5(kJ)

a. Ta có

sin α = 1 2 ; cos α = 3 2  

Công của trọng lực 

A P = P x . s = P sin α . s = m g sin α . s A P = 2.10. 1 2 .2 = 20 ( J )

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g cos α . s A f m s = − 1 3 .2.10. 3 2 .2 = − 20 ( J )

b. Áp dụng định lý động năng

A = W d B − W d A ⇒ A P → + A f → m s = 1 2 m v B 2 − 1 2 m v A 2 ⇒ 20 − 20 = 1 2 .2 v B 2 − 1 2 .2.2 2 ⇒ v B = 2 ( m / s )

c. Áp dụng định lý động năng

A = W d C − W d B ⇒ A f → m s = 1 2 m v C 2 − 1 2 m v B 2

Công của lực ma sát 

A f m s = − f m s . s = − μ N . s = − μ . m g . s / = − μ .2.10.2 = − μ 40 ( J )

Dừng lại

  v C = 0 ( m / s ) ⇒ − μ 40 = 0 − 1 2 .2.2 2 ⇒ μ = 0 , 1

\(F_{ms}=\mu N=\mu.P.cos\alpha\)

\(\Leftrightarrow\mu=\dfrac{F_{ms}}{P.cos\alpha}=\dfrac{0,3P}{P.cos30^o}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)

\(a=g\left(sin\alpha-\mu cos\alpha\right)=2\left(m\backslash s^2\right)\)

\(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=1\left(m\backslash s\right)\)

a/ Khi vật trượt trên mpn

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:P.\sin30^0-F_{ms}=m.a\\P.\cos30=N\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}mg-\mu mg.\frac{\sqrt{3}}{2}=m.a\)

\(\Rightarrow a\approx3\left(m/s^2\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.3.165}\approx31,5\left(m/s\right)\)

b/\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow-31,5^2=2.a.121\Leftrightarrow a=-4,1\left(m/s^2\right)\)

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Leftrightarrow m.a=-\mu mg\Leftrightarrow-4,1=-10\mu\Leftrightarrow\mu=0,41\)