Một ô tô khối lượng 1000 kg (mất phanh, tắt máy), trượt từ đỉnh xuống chân một đoạn đường dốc nghiêng AB dài 100 m và bị dừng lại sau khi chạy tiếp thêm một đoạn đường nằm ngang BC dài 35 m. Cho biết đỉnh dốc A cao 30 m và các mặt đường có cùng hệ số ma sát. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định : Hệ số ma sát của mặt đường.
Áp dụng công thức về độ biến thiên cơ năng: W – W 0 = A
với W 0 và W là cơ năng tại vị trí đầu và vị trí cuối của vật chuyển động, còn A là công của ngoại lực tác dụng lên vật. Trong trường hợp ô tô chuyển động trên mặt đường, ngoại lực tác dụng lên ô tô chính là lực ma sát F m s = μ N
Gọi h A là độ cao của đỉnh dốc A và α là góc nghiêng của mặt dốc. Khi đó :
sin α = h A /AB = 30/100 = 0,3 ⇒ cos α = 1 - sin 2 α ≈ 0,95
Chọn mặt đường phẳng ngang làm mốc thế năng ( W t = 0), ta có:
- Trên đoạn đường dốc AB: W B – W A = A m s 1 = - F m s 1 .AB
Hay m v B 2 - mg h A = - μ mgcos α .AB
- Trên đoạn đường ngang BC: W C – W B = A m s 2 = - F m s 2 .BC
Hay -m v B 2 = - μ mg.BC
Cộng hai phương trình, ta được: -mg h A = - μ mg(cos α .AB + BC)
Suy ra hệ số ma sát: μ = h A /(cos α .AB + BC) = 30/(0,95.100 + 35) ≈ 0,23
