5km/h

6.75 km/h

Có thể cho mình biết lời giải chi tiết được không?

Quãng ngược dòng 20 phút

\(=>S1=\left(vt-vn\right).\dfrac{1}{3}\left(km\right)\)(thuyền 20 phút)

\(=>S2=vn.\dfrac{1}{3}\left(km\right)\)(phao trôi 20ph)

quãng xuôi dòng

\(=>S3=\left(vt+vn\right)t1\left(km\right)\)(thuyền xuôi dòng)

\(=>S4=vn.t1\left(km\right)\)(phao chuyển động)

\(=>S3-S1=3=>\left(vt+vn\right)t1-\dfrac{\left(vt-vn\right)}{3}=3\)

\(=>S2+S4=3< =>\dfrac{vn}{3}+vn.t1=3\)

\(=>\left(vt+vn\right)t1-\dfrac{\left(vt-vn\right)}{3}=\dfrac{vn}{3}+vn.t1\)

\(< =>\)\(t1=\dfrac{1}{3}h=>\dfrac{vn}{3}+\dfrac{vn}{3}=3=>vn=4,5km/h\)

Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao.

v₁ là vận tốc của thuyền đối với nước.

v₂ là vận tốc của nước đối với bờ.

Trong khoảng thời gian t₁ = 30 phút thuyền đi được:

s₁ = ( v₁ - v₂ )t₁

Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn: s₂ = v₂t₁

Sau đó, thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian (t) đi được quãng đường s'₂ và s'₁ gặp nhau tại C.

Ta có:

\(s'_1=\left(v_1+v_2\right)t;s_2=v_2t\)

Theo đề bài ta có:

\(s_2+s'_2=5\) hay \(v_2t_1+v_2t=5\left(1\right)\)

Mặt khác: \(s'_1-s_1=5\)

Hay \(\left(v_1+v_2\right)t-\left(v_1-v_2\right)t_1=5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => t₁ = t

Từ (1) => v₂ = 5/2t₁ = 5 (km/h)

Vậy vận tốc của nước là 5 km/h

Từ lúc rơi đến lúc quay lại gặp phao là hết 30 phút.
Thời gian trôi của phao là 30p = 0,5h.
Vận tốc dòng nước bằng vận tốc phao trôi: 5 : 0,5 = 10 (km/h)

Gọi vận tốc nước so với bờ và nước lần lượt là v₁ và v₂, vận tốc dòng nước là v_n. Gọi thời gian thuyền đi từ A--B là t₁, đi từ B--C là t₂.

Quãng đường thuyền đi trong thời gian t₁ (A--B), t₂ (B--C) và quãng đường phao trôi được trong thời gian t₁ (A--D), t₂ (D--C) là:

\(S_{AB}=\left(v_2-v_n\right)t_1\)

\(S_{BC}=\left(v_2+v_n\right)t_2\)

\(S_{AD}=v_n.t_1\)

\(S_{CD}=v_n.t_2\)

Do BC = AB+AD+DC

\(\Rightarrow\left(v_2+v_n\right)t_2=\left(v_2-v_n\right)t_1+v_n.t_1+v_n.t_2\)

Giải phương trình ta được t₂ = t₁ = 0,5 (h)

Do AC = AD+DC

\(\Rightarrow AC=v_n.t_1+v_n.t_2\)

Giải phương trình ta được AC = v_n

Vận tốc dòng nước là 5km/h

Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao. Trong t₁ = \(\frac{1}{2}\)h = 30' thuyền đã đi được quãng đường: s₁ = (v₁ - v₂) . t₁

Với: v₁ là vận tốc thuyền đối với nước.

v₂ là vận tốc nước đối với bờ.

Trong thời gian đó phao trôi theo dòng nước một đoạn:

s₂ = v₂ . t₁

Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian t và đi được các quãng đường tương ứng s'₁ và s'₂ đến gặp nhau tại C. Ta có:

s'₁ = (v₁ + v₂)t ; s'₂ = v₂.t

Theo đề bài ra, ta có: s₂ + s'₂ = 5

hay: v₂t₁ + v₂t = 5 (1)

Mặt khác: s'₁ - s₁ = 5

hay (v₁ + v₂)t - (v₁ - v₂)t₁ = 5 (2)

Từ (1) và (2) => t₁ = t

(1) => v₂ = \(\frac{5}{2t_1}=5\)(km/h)

Vậy vận tốc dòng nước là 5 km/h.