Tâm giác vuông ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Cho BC=6cm. Tính AM b) Chứng minh: MC=AE
a: AM=BC/2=3cm
b: Xét tứ giác AMBE co
D là trung điểm chung của AB và ME
MA=MB
Do đó; AMBE là hình thoi
=>AE=MB=MC
cho tam giác abc vuông tại A (AC > AB) đường trung tuyến AM, gọi D là trung điểm AB gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a, chứng minh rằng MD vuông góc AB. b, chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi. c, cho BC=9cm AC=7cm tính chu vi của hình thoi AMBE
a: Xét ΔBAC có BD/BA=BM/BC
nên MD//AC
=>MD vuông góc với AB
b: Xét tứgiác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
ME vuông góc với AB
Do đó: AMBE là hình thoi
c: AM=BC/2=4,5cm
=>C=4,5*4=18cm
A, Xét tứ giác ABCD có
MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)
MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)
mà AD cắt BC tại M
->ABCD là hbh
Ta có ABCD là hình bh ( cmt)
mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)
-> ABCD là hcn(Đpcm)
B, Gọi I là giao điêm của AB và EM
Ta có góc BIM=90 độ( do M đối E qua AB-gt)
góc BAC = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A-gt)
mà hai góc vị trí đồng vị
-> IM song song AC
Xét tam giác BAC có
M là trung điểm BC(gt)
IM song song AC( cmt)
-> I là trung điểm AB
Ta có
IA=IB=1/2AB( I là trung điểm AB-cmt)
IE=IM=1/2EM(M đối E qua AB-gt)
mà EM cắt AB tại I
-> EAMB là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM ( M đối E qua AB-gt)
-> EAMB là hình thoi( đpcm)
Xong rùi nha bn
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình bình hành. b) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh điểm E đối xứng với C qua I.
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b. Các tứ giác AEMC; AEBM là hình gì? Vì sao?
c. Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM?
a: Xét ΔBAC có
M là trung điểm của BC
D là trung điểm của AB
Do đó: MD là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MD//AC
hay ME\(\perp\)AB
mà ME cắt AB tại trung điểm của ME
nên E và M đối xứng nhau qua AB
b: Xét tứ giác AEMC có
AC//ME
AC=ME
Do đó: AEMC là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng của điểm M qua D Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành B Chứng minh rằng ab vuông góc với AB gọi E F là trung điểm của AB Chứng minh rằng ba điểm A B C thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của ME
Do đó: AMBE là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBE là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a) C/m và E đối xứng với nhau qua AB.
b) C/m AMBE là hình thoi.
c) Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I .Chứng minh IK vuông góc với AM.
d) Gọi S là điểm đối xứng với điểm H qua K. Chứng minh E,S,B thẳng hàng.
mik cần câu c) và d) ạk ~~ ^_^
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB,E là đối xứng của M qua D.
a)chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB.
b)Tứ giác AEBN là hình gì?vì sao
c)Biết BC=4cm tính chu vi AEBM.
a) Do E và M đối xứng qua D
⇒ D là trung điểm EM
Do D là trung điểm AB
M là trung điểm BC (AM là đường trung tuyến)
⇒DM là đường trung bình của ∆ABC
⇒DM // AC
Mà AC vuông góc AB
⇒DM vuông góc AB
Hay EM vuông góc AB tại D
⇒AB là đường trung trực của EM
Hay E và M đối xứng qua AB
b) Do D là trung điểm AB (gt)
D là trung điểm EM (cmt)
⇒AEBM là hình bình hành
Mà AB vuông góc EM (cmt)
⇒AEBM là hình thoi
c) Do BC = 4 (cm)
⇒BM = BC : 2
= 4 : 2
= 2 (cm)
Chu vi AEBM:
2 . 4 = 8 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB; N là điểm đối xứng với M qua I, E là điểm đối xứng với M qua AC, D là điểm đối xứng với A qua M.
Chứng minh điểm E đối xứng với điểm N qua A.
Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECB là hình thang cân.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D
a.chứng minh rằng tứ giác AEBM là hình thoi
b. chứng minh rằng AB vuông góc với EM
c. gọi F là trung điểm của AM. chứng minh rằng ba điểm E,F,C thẳng hàng
