cho C = 30+31+32+33+....+320+321
a) chứng minh rằng C chia hết cho 2
b) tìm số dư của phép chia C chia cho 3
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
Đúng 2
Bình luận (0)
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5. 2.Tìm x,y để: a) A = x81y chia hết cho 2,3,5,9 b) B = 32x17 chia hết cho 45 c) C = 29x13y chia hết cho 45 d) D = 34x5y chia hết cho 36 3. Cho P = 32 + 33 + 34 + . . . + 3121 Chúng minh rằng: a) P chia hết cho 4 b) P chia hết cho 6 c) P chia hết cho 13
a. Chứng minh A=21+22+23+24+...+2100 chia hết cho 3
b. Chứng minh B=31+32+33+34+...+299chia hết cho 13
c. Chứng minh C=51+52+53+54+...+5105 chia hết cho 6 và 31
a)S=3+31+32+33+34+......+320
chứng minh chia hết cho 20
Bài 1:Tìm chữ số tận cùng của :5430; 1931;9732;2833;7335Bài 2:Chứng minh rằng:a)281+255 chia hết cho 10.b)20122014 - 10021000 chia hết cho 10.Câu 3:Cho A 5+52+53+.......+596.a)Chứng minh A chia hết cho 96.b)Tìm chữ số tận cùng của A.c)Tìm số dư của A + 597 khi chia cho 31.(Giúp mình nha! Mình đang cần gấp)
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm chữ số tận cùng của :
5430; 1931;9732;2833;7335
Bài 2:Chứng minh rằng:
a)281+255 chia hết cho 10.
b)20122014 - 10021000 chia hết cho 10.
Câu 3:Cho A= 5+52+53+.......+596.
a)Chứng minh A chia hết cho 96.
b)Tìm chữ số tận cùng của A.
c)Tìm số dư của A + 597 khi chia cho 31.
(Giúp mình nha! Mình đang cần gấp)
12 tháng 12 2021 lúc 8:53
Bài 1: a, Chứng minh: A21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A20+21+22+23+...+22011 và B22011-1b, A2019.2021 và B20202
Đọc tiếp
Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7
b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13
c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31
d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2: So sánh
a, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1
b, A=2019.2021 và B=20202
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 – Chứng minh rằng: a) A = 1 + 3 + 32 + ...... + 311 chia hết cho 4. b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. c, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30. d, ∀𝑛 ∈ 𝑁 thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2
a: \(A=\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+...+3^{10}\right)⋮4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Không thực hiện phép tính, chứng minh rằng A = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 chia hết cho 3.
Bài 1 :
Tìm chữ số tận cùng của số A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
Bài 2:
Chứng minh rằng : nếu (d+2c+4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Bài 3 : Cho C= 2+22 + 23 +......+ 299 + 2100
a) Chứng minh rằng C chia hết cho 31
b) Tìm x để 22x - 2 = C
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên BÀI 2; CHO BIEU THUC B 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015a) chứng minh rằng B chia hết cho 57b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu c) tìm số dư khi chia B cho 49 BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A 1+3+3^2+3^3+...+3^xa) rút gọn biểu thức Ab) tìm x để bieu thức A 3280c) với x17. chứng minh rằng A chia hết cho 4đ) với x 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9
Đọc tiếp
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102
a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21
b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên
BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015
a) chứng minh rằng B chia hết cho 57
b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu
c) tìm số dư khi chia B cho 49
BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x để bieu thức A= 3280
c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4
đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9