cho các số a,b,c>0 va a+b/3=b+c/4=c+a/5
tính giá trị biểu thức M=10a+b-7c+2017
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a, b, c > 0 và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\)
Tính giá trị của biểu thức sau \(M=10a+b-7c+2017\)
cho a, b, c >0 và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\)
Tính giá trị biểu thức M= 10a+b-7c+2017
Cho các số a,b,c>0 và a+b/3+b+c/4+c+a/5 tính giá trị biểu thức M=10b-7c+2017
Đề có điều kiện chưa đúng. Bạn xem lại nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c > 0 và a+b/3, b+c/4, c+a/5. tính giá trị biểu thức M=10a +b -7c +2021
M= bao nhiu
\(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{c+a}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+4b=3b+3c\\5a+5b=3c+3a\\5b+5c=4c+4a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b-3c=0\\4a-5b-c=0\\2a+5b-3c=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b-3c=0\\4a=5b+c\\3c=2a+5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b+c+b-3c=0\\4a+b-2a-5b=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6b=2c\\2a=4b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3b\\a=2b\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow M=20b+b-21b+2021=2021\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c >0 và \(\frac{a+b}{3}\)=\(\frac{b+c}{4}\)=\(\frac{c+a}{5}\)
Tính giá trị biểu thức M=10a+b-7c+2017
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}\Rightarrow4a+4b=3b+3c\Rightarrow4a+b-3c=0\left(1\right)\\\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\Rightarrow5b+5c=4c+4a\Rightarrow4a-5b-c=0\Rightarrow4a=5b+c\left(2\right)\\\frac{c+a}{5}=\frac{a+b}{3}\Rightarrow3c+3a=5a+5b\Rightarrow2a+5b-3c=0\Rightarrow3c=2a+5b\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2) vào (1) ta có: 3b=c
Thay (3) và (1) ta có: 2b=a
Vậy M=10a+b-7c+2017=10.2b+b-7.3b+2017=21b-21b+2017=0+2017=2017
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số a,b,c > 0 và \(\frac{a+b}{3}\) = \(\frac{b+c}{4}\) =\(\frac{c+a}{5}\) .
Tính giá trị biểu thức M = 10a + b - 7c + 2017
^.^ Giúp mình nha ! ^.^
Cho các số a,b,c >0 và \(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{c+a}{5}\) Tính giá trị biểu thức M=10a+b-7c+2017
Cho các số a, b, c > 0 và \(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{c+a}{5}\)
Tính giá trị biểu thức: M = 10a + b - 7c +2017
Đặt \(\dfrac{a+b}{3}=\dfrac{b+c}{4}=\dfrac{c+a}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3k\\b+c=4k\\c+a=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=12k\)
\(\Rightarrow a+b+c=6k\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=k\\c=3k\end{matrix}\right.\)
Thay a = 2k , b = k , c= = 3k vào biểu thức M , ta có :
M = 10.2k + k - 7.3k + 2017 = 21k - 21k + 2017 = 2017
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a , b ,c >0 và \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\)
Tính giá trị : \(M=10a+b-7c+2017\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{c+a}{5}=\frac{b+c}{4}=\frac{a+b}{3}=\frac{c+b-b-c+a+b}{5-4+3}=\frac{2a}{4}=\frac{a}{4}\left(1\right)\)
Từ (1) có: \(\frac{b+c}{4}=\frac{a+b}{3}\Leftrightarrow3b+3c=4a+4b\Leftrightarrow b=3c-4a\left(2\right)\)
Thế 2 vào biểu thức M ta có: \(M=10a+3c-4a-7c+2017=6a-4c+2017\left(3\right)\)
Từ (1) có\(:\frac{c+a}{5}=\frac{a}{2}\Leftrightarrow2c+2a=5a\Leftrightarrow2c=3a\Leftrightarrow4c=6a\left(4\right)\)
Thế (4) vào (3) ta có: \(M=6a-6a+2017=2017\)
Vậy GT M = 2017
+ Ta có : \(\frac{a+b}{3}=\frac{b+c}{4}\Rightarrow4a+4b=3b+3c\)
\(\Rightarrow4a+b=3c\)
+ \(\frac{a+b}{3}=\frac{c+a}{5}\Rightarrow5a+5b=3c+3a\)
\(\Rightarrow2a+5b=3c\)
+ \(\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{5}\Rightarrow5b+5c=4c+4a\)
\(\Rightarrow5b+c=4a\)
+ Ta có : \(\hept{\begin{cases}4a+b=3c\\5b+3a=3c\end{cases}\Rightarrow4a+b=5b+2a}\)
\(\Rightarrow2a=4b\)
\(\Rightarrow a=2b\)
+ Ta có : \(4a+b=3c\)
\(\Rightarrow4.2b+b=3c\)
\(9b=3c\)
\(\Rightarrow3b=c\)
+ Ta có : \(M=10a+b-7c+2017\)
\(=10.2b+b-7.3b+2017\)
\(=20b+b-7.3b+2017\)
\(=21b-21b+2017\)
\(=0+2017=2017\)
Vậy M =2017
Chúc bạn học tốt !!!