Với 5 số tự nhiên đôi một khác nhau tùy ý thì có hai trường hợp xảy ra:
+ TH1: Có ít nhất 3 số chia cho 3 có số dư giống nhau =>Tổng ba số tương ứng chia hết cho 3.
+ TH2: Có nhiều nhất 2 số chia cho 3 có số dư giống nhau => Có ít nhất 1 số chia hết cho 3 , 1 số chia cho 3 dư 1, 1 số chia cho 3 dư 2

=> Luôn chọn được 3 số có tổng chia
hết cho 3.

Do đó ta chia 17 số là số báo danh của 17 học sinh thành 3 tập có lần lượt 5, 5, 7 phần tử.
Trong mỗi tập, chọn được 3 số có tổng lần lượt là \(3a_1,3a_2,3a_3\) (\(a_1,a_2,a_3\) ∈ N)
Còn lại 17 - 9 = 8 số, trong 8 số còn lại, chọn tiếp 3 số có tổng là \(3a_4\)
Còn lại 5 số chọn tiếp 3 số có tổng là \(3a_5\)
Trong 5 số \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\) có 3 số \(a_1,a_2,a_3\) có tổng chia hết cho 3 .
Nên 9 học sinh tương ứng có tổng các số báo danh là \(3\left(a_1+a_2+a_3\right)⋮9\)

- 9;90;900;999;99

Bạn khen mình nha

#hok tốt #

bài này hả

bài này ở đâu vậy

cái này là có thể hay luôn luôn ?

- Ví dụ chọn 5 số cùng chia 5 dư 1 thì sẽ chia hết

- Ví dụ chọn 4 số chia hết cho 5 và 1 số chia 5 dư 1 thì có hết đâu

( vì bất kì mà )

Gọi \(x\)là số học sinh cả 3 mốn Toán , Văn , Ngoại ngữ \(\left(x>0\right)\)

Ta có :

Số học sinh chỉ giỏi Toán là :

\(70-49-\left(32-x\right)\)

Số học sinh chỉ giỏi Văn là :

\(65-49-\left(34-x\right)\)

Số học sinh chỉ giỏi ngoại ngữ là :

\(62-34-\left(32-x\right)\)

Do có 6 học sinh không đạt yêu cầu 3 môn nên : 

\(111-6=70-49-\left(32-x\right)+65-49-\left(34-x\right)+62-34-\left(32-x\right)+\left(34-x\right)\)

\(\Rightarrow82+x=105\Rightarrow x=23\)

có 10 con chó đang đi có người mang 9 con chó và lấy đi 383 con và chia 3 vây còn lai bao nhiêu con chó

Ta có: Muốn tìm số học sinh xếp đều nhau ta cần tìm ước chung của các số:

Số tìm được là: 96

Vậy mỗi hàng có 96 học sinh