Các câu hỏi tương tự
Trong kỳ thi có 17 học sinh thi môn Văn được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh thi Văn có tổng các số báo danh được mang chia hết cho 9
lấy bất kì 17 số trong khoảng từ 1 đến 1000
Cm có thể chọn ra 9 số trong 17 số này có tổng chia hết cho 9
27 tháng 1 2022 lúc 14:00
Để thành lập các đội tuyển HSG khối 9, nhả trường tổ chức thi chọn các môn Toán, Văn và Ngoại ngữ trên tổng số 111 học sinh. Kết quả có: 70 HSG Toán, 65 HSG Văn và 62 HSG Ngoại ngữ. Trong đó có 49 HSG cả 2 môn Văn và Toán, 32 HSG cả 2 môn Toán và Ngoại ngữ, 34 HSG cả 2 môn Văn và Ngoại ngữ. Hãy xác định số HSG cả 3 môn Toán, Văn, Ngoại ngữ, biết rằng có 6 học sinh không đạt yêu cầu cả 3 môn.
Đọc tiếp
Để thành lập các đội tuyển HSG khối 9, nhả trường tổ chức thi chọn các môn Toán, Văn và Ngoại ngữ trên tổng số 111 học sinh. Kết quả có: 70 HSG Toán, 65 HSG Văn và 62 HSG Ngoại ngữ. Trong đó có 49 HSG cả 2 môn Văn và Toán, 32 HSG cả 2 môn Toán và Ngoại ngữ, 34 HSG cả 2 môn Văn và Ngoại ngữ. Hãy xác định số HSG cả 3 môn Toán, Văn, Ngoại ngữ, biết rằng có 6 học sinh không đạt yêu cầu cả 3 môn.
bài 1: chứng minh rằng biêu thức Aleft(7+4sqrt{3}right)^n+left(7-4sqrt{3}right)^nnhận giá trị nguyên và không chia hết cho 13 với mọi giá trị nguyên của n.(sử dụng đồng dư thức)Bài 2: Tìm số dư trong phép chia sau: (1995+1)(1995+2)...(1995+3990) chia cho 31995 (sử dụng quy nạp)Bài 3: trong kì thi Olympic có 17 học sinh được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng tỏ rằng có thể chọn ra 9 học sinh có tổng các số ký dang được mang chia hế...
Đọc tiếp
bài 1: chứng minh rằng biêu thức \(A=\left(7+4\sqrt{3}\right)^n+\left(7-4\sqrt{3}\right)^n\)nhận giá trị nguyên và không chia hết cho 13 với mọi giá trị nguyên của n.(sử dụng đồng dư thức)
Bài 2: Tìm số dư trong phép chia sau: (1995+1)(1995+2)...(1995+3990) chia cho 31995 (sử dụng quy nạp)
Bài 3: trong kì thi Olympic có 17 học sinh được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng tỏ rằng có thể chọn ra 9 học sinh có tổng các số ký dang được mang chia hết cho 9 (sử dụng nguyên lý direchlet)
Cho 100 số nguyên dương bất kì. Chứng minh rằng chọn được các số trong những số đó có tổng chia hết cho 100.
TOÁN RỜI RẠC1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{1}{sqrt{3}} 2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá ...
Đọc tiếp
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
Trong một kì thi Tú tài, kết quả của trường Phổ thông trung học A được biết như sau : Số học sinh thi đỗ nhiều hơn số học sinh thi hỏng là 64 em, số học sinh thi đỗ bằng 5 phần 9 tổng số học sinh dự thi. Hỏi có bao nhiêu học sinh thi đỗ bao nhiêu học sinh thi hỏng.
Cho \(m^2+4\)và \(m^2+16\)là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5
Đây là bài 2a của Đề Thi HSG Toán 9 Huyện Tân Kỳ năm 2019-2020 . Mong các bạn giải giúp . Có đáp án cả đề càng tốt kkkkkk
Bài 1: Chứng minh rằng ab(a2-b2)(4a2-b2) chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên a,b.
Bài 2: Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 cần chọn n số (n>=2) sao cho 2 số phân biệt bất kì trong n số được chọn có tổng chia hết cho 6. Hỏi n lớn nhất có thể là bao nhiêu?