Ta có: \(49^{n+1}+49^n\)

\(=49^n.49+49^n\)

\(=49^n\left(49+1\right)\)

\(=49^n.50⋮50\forall n\in N\)

-> ĐPCM.

\(49^{n+1}+49^n\Leftrightarrow49^n.\left(49+1\right)\Leftrightarrow49^n.50⋮50\)

vậy \(49^{n+1}+49^n\) chia hết cho 50 (đpcm)

a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)

\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)

\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)

Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10

a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)

\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)

b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(A=120+...+3^{46}.120\)

\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)

\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)

chốc mik giải cho mik học bài đã

Xếp hạng tuầnSiêu sao bóng đáĐiểm SP: 216. Điểm GP: 2. Tổng: 2526Trần Hoàng ViệtĐiểm SP: 96. Điểm GP: 1. Tổng: 1115OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoOĐiểm SP: 92. Điểm GP: 1. Tổng: 2403Lê Quang PhúcĐiểm SP: 86. Điểm GP: 0. Tổng: 788DespacitoĐiểm SP: 65. Điểm GP: 6. Tổng: 160Ngo Tung LamĐiểm SP: 64. Điểm GP: 3. Tổng: 2691Bùi Tiến VỹĐiểm SP: 60. Điểm GP: 4. Tổng: 470OoO Ledegill2 OoOĐiểm SP: 57. Điểm GP: 3. Tổng: 168o0o Nguyễn Việt Hiếu o0oĐiểm SP: 55. Điểm GP: 1. Tổng: 2750Harry Potter05Điểm SP: 44. Điểm GP: 0. Tổng: 3917Bảng xếp hạng

-Ta có: (a+9)-(a+2)=7 chia hết cho 7 nên (a+2) và (a+9) có cùng số dư khi chia cho 7 
-Xét 2 trường hợp: 
*TH1: a+2 và a+9 cùng không chia hết cho 7. Khi đó (a+2)*(a+9)+21 không chia hết cho 7, nên không chia hết cho 49. 
*TH2: a+2 và a+9 cùng chia hết cho 7. Khi đó (a+2)*(a+9) chia hết cho 49 nên (a+2)*(a+9)+21 không chia hết cho 49

Trường hợp 1: n=2k

A=2k(2k+2013) chia hết cho 2

Trường hợp 2: n=2k+1

A=(2k+1)(2k+2014) chia hết cho 2

Vậ

Ta có:37⁴⁹=37.(37⁴)¹²=37.\(\left(\overline{...1}^{12}\right)\)=37.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\left(\overline{...7}\right)\)

=>Chữ số tận cùng của 37⁴⁹ là 7

Mà \(\left(\overline{...7}\right)\)+108=\(\left(\overline{...5}\right)\)\(⋮\)5

Vậy 37⁴⁹+108\(⋮\)5

Đánh nhầm,bỏ dòng đầu tiên đi nhé

= ( 7²⁰²⁴ + 32 ). ( 7¹⁰¹² . 7¹⁰¹² + 34 )

= ( 7²⁰²⁴ + 32 ) . ( 7²⁰²⁴ + 34 )

= 7²⁰²⁴ ( 32 + 34 )

= 7²⁰²⁴ . 66  ⋮ 6