\(=\left(2+4+6+...+98\right)\left(6-6\right)\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\right)\)

=0

= ( 2+4+6+...+98 ) ( 6- 6) ( 1/2+1/4 + .......+ 1/ 512 ) 

= 0

Chúc bạn học tốt 

(x^2+1)(x-1)(x+3)>0

Vì x^2+1>0 với mọi x

nên: (x-1)(x+3)>0

Trường hợp 1:

x-1<0, x+3 <0

Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3

Trường hợp 2:

x-1>0, x+3>0

Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1

Vậy x<-3 hoặc x>1

Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương

TH1: Có 2 số âm, 1 số dương

Trước hết ta có \(x+3>x-1\)

\(x^2+1>x-1\)

Vì vậy \(x-1< 0\)

\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)

\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)

TH2: Cả 3 số đều dương

Xét số bé nhất lớn hơn 0:

\(x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)

a(51)=3.6.51^6+4.51^5-5.51^4+3^51+51^2+1

đến đây chịu lun á

Ta có: (x + 2) (x - 1) = 0

➩ x + 2 = 0 và x - 1 = 0

    x = -2               x = 1

Vậy x = -2 và x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

Vì f(-2) = 0; f(1) = 0

\(\text{ĐK: }\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\\sqrt{x}\ne\sqrt{1-x}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\2x-1\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=\frac{3\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)}{x-\left(1-x\right)}=\frac{3\left(2x-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)}{2x-1}=3\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)\)\(\text{Đặt }t=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

\(t^2=x+1-x+2\sqrt{x}\sqrt{1-x}=1+2\sqrt{x-x^2}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x-x^2}=t^2-1\)

\(pt\rightarrow3t=3+t^2-1\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=2\end{cases}}\)

\(pt\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(-5\le x\le3\)

Đặt \(\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}=t>0\Rightarrow t^2=8+2\sqrt{-x^2-2x+15}\)

\(\Rightarrow-2\sqrt{-x^2-2x+15}=8-t^2\) (1)

Pt trở thành:

\(t+8-t^2-2=0\Leftrightarrow-t^2+t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1): \(-2\sqrt{-x^2-2x+15}=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2-2x+15}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x+15=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow...\)

1.4x - 5(-3+x)=7

   4x - 5(x-3)  =7

  4x - 5x + 15=7

     -1x   + 15=7

     -1x         =-8

       =>    x =8

2.5(x-3) - 2(x+6)=9

  5x - 15 -2x -12=9

 5x - 2x -15 - 12=9

             5x - 2x=9 + 12 + 15

             5x - 2x= 36

                3x   = 36

        =>     x   = 12

3.4(x-1) - 3(x-2)=15

  4x - 4 - 3x + 6=15

           4x - 3x =15 - 6 + 4

           4x - 3x = 13

              => x = 13

Nhớ mink nhoa pn

\(=\frac{3x^2+9x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)

\(=\frac{3x^2+9x-3}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+9x-3-\left(x^2-1\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+9x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\frac{x^2+9x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)

hi bn 

bn ghi sai đề