Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một lúc sắp va chạm.

Áp dụng công thức  v = v 0 + a t ⇒ a = v − v 0 t

Đối với vật một:  a 1 = v 1 − v 01 t = − 0 , 5 − 1 t = − 1 , 5 t

Đối với xe hai:  a 2 = v 2 − v 02 t = 1 , 5 − ( − 0 , 5 ) t = − 2 t

Hai vật va chạm nhau theo định luật III Newton ta có

F 12 = − F 21 ⇒ m 2 a 2 = − m 1 a 1 ⇒ m 2 ( 2 t ) = − m 1 − 1 , 5 t ⇒ m 2 = 0 , 75 k g

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

+ Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật một lúc sắp va chạm.

Chọn chiều dương từ quả cầu a

Ta có

Fab=-Fba

=>mb.a_b=-ma.a_a

_{=>mb.(vb'-vb)=-ma.(va'-va)}

_{=>mb.(1,5-0,5)=-1.(0,5-1)}

_=>mb=0,5kg

_{Vây............}

no

Chúc bạn học tốt!

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho va chạm giữa hai vật, ta thu được kết quả sau:

a/  v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.3 , 2 6 = 2 , 13 m / s

b/   v = m 1 ( v 1 + v 1 / ) m 2 = 4 ( 3 , 2 + 3 ) 6 = 4 , 13 m / s

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :

Trước va cham : p 0  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Sau va chạm : p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Suy ra:  v ' 2  = (( m 1 v 1  +  m 2 v 2 ) -  m 1 v ' 1 )/ m 2

Thay  v ' 1  = - 0,6 m/s, ta tìm được

v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)

Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.

Bảo toàn động lượng, ta có: 

\(m_1v_1=m_1.\left(-v_1\right)+m_2v\)

\(\Leftrightarrow3m_1=-m_1v_1+3m_1.v\)

\(\Leftrightarrow3=-v+3v\)

\(\Leftrightarrow3=2v\)

\(\Leftrightarrow v=\dfrac{3}{2}=1,5m/s\)

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1 là chiều dương.

Tổng động lượng của hệ vật: \(\left\{{}\begin{matrix}p=m_1v_1+m_2v_2\\p'=m_1v_1'+m_2v_2'\end{matrix}\right.\)

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow v_2'=\dfrac{\left(m_1v_1+m_2v_2\right)-m_1v_1'}{m_2}=\dfrac{3m_1+3-0,6m_1}{3}=\dfrac{2,4m_1+3}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2'=.....\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

_{Đề của bạn thiếu \(m_1\) nên bạn tự thế số vô ra kết quả chính xác sau nha.}