Cho ΔABC CÓ AB=AC VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA ∠A CẮT BC TẠI D. GỌI M LÀ 1 ĐIỂM NẰM GIỮA A VÀ D. CMR:
a, ΔAMB = Δ AMC
b, Δ MBD= ΔMCD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AC=AB. vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. gọi M là trung điểm nằm giữa A và D. CHỨNG MINH:
a/ tam giác AMB= tam giác AMC
b/ tam giác MBD= tam giác MCD
a. Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)
có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\AMchung\end{cases}}\)(do AD là phân giác)\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow MB=MC\)
b. Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MCD\)
có \(\hept{\begin{cases}BD=CD\\MDchung\\MB=MC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MBD=\Delta MCD\left(c-c-c\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=300. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC).
a) C/m Δ BCD là tam giác cân và Δ ACH là tam giác đều.
b) Khi AB = 5cm. Tính BC, AC
c) Gọi I là giao điểm của HD và AC. C/m Δ IBC là tam giác đều và IC // với AH
Help mik các bạn ơi, please!
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm.
a) Chứng minh Δ ABC vuông
b) Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx ⊥ BC, Dx cắt AC tại H
Chứng minh Δ HBA = Δ HBD, suy ra BH là tia phân giác của ABC
c) Tia Dx cắt AB tại I. Chứng minh IH + IB > HD + BH
d) Gọi M là trung điểm IC. Chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng
a, ta có
BC^2=5^2=25
AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25
=>AB^2+AC^2=BC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
b.
Dx vuông góc với BC
=> góc BDH=90 độ
xét tam giác HBA và tam giác HBD có
BA=BD(gt)
HB cạnh chung
góc HAB=góc HDB= 90 độ
=> tam giác HBA= tam giác HBD(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=> góc HBA=góc HBD(hai góc tương ứng)
=> BH là phân giác góc ABD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D gọi M là 1 điểm nằm giữa A và D. Chứng Minh
a) Tam giác AMB=Tam giác AMC
b)Tam giác MBD=Tam giác MCD
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ AM chung.
+ ^BAM = ^CAM (AM là phân giác ^BAC).
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - g - c).
b) Xét tam giác ABC cân tại A có: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AD là phân giác ^BAC (gt).
=> AD là đường trung tuyến (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> D là trung điểm của BC.
Xét tam giác MBD và tam giác MCD có:
+ MB = MC (do tam giác AMB = tam giác AMC).
+ MD chung.
+ BD = CD (do D là trung điểm của BC).
=> Tam giác MBD = Tam giác MCD (c - c - c).
Đúng 1
Bình luận (0)
cho Δ ABC vuông tại A (AB < AC) có Ax là tia phân giác của góc A. Vẽ BD vuông góc Ax tại D và CE vuống góc với Ax tại E. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của Δ DME
Cho tam giác ABC có AC AB. vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. gọi M là trung điểm nằm giữa A và D. CHỨNG MINH a tam giác AMB tam giác AMCb tam giác MBD tam giác MCD
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có AB=AC vẽ phân giác góc A cắt BC tại D . M là điểm nằm giữa A và D
a) c/m tam giác AMB= tam giác AMC
b) c/m tam giác MBD=tam giác MBC
a. Xét 2 tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC (gt)
góc BAD = góc DAC (AD là tia phân giác của góc BAC)
AM chung
=> Tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
=> BM = MC (tương ứng) (1)
góc AMB = góc AMC (tương ứng)
b. Xét 2 tam giác MBD và tam giác MCD có:
AB = AC => ABC là tam giác cân => góc ABC = góc ACD (2)
Ta có: góc AMB + góc BMD = góc AMC + góc CMD (=180o)
mà góc AMB = góc AMC (chứng minh trên) => góc BMD = CMD (3)
Từ (1), (2), (3) => Tam giác MBD = tam giác MCD (g.c.g)
Câu b sửa đề thành c/m tam giác MBD = tam giác MCD nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC có trung tuyến AM , MD là đường phân giác trong của ΔMAB .Từ D kẻ đường thẳng // với BC cắt AM,AC lần lượt tại N,E
a , MN là đường gì của ΔDME
b, ΔMND, ΔMNE, ΔMDE là Δ gì
c,c/m ME là đường phân giác của Δ AMC
a: Xét ΔABM có DN//BM
nên DN/BM=AD/AB
hay DN/CM=AD/AB(1)
Xét ΔACM có NE//MC
nên NE/MC=AE/AC(2)
Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=AE/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ND=NE
hay N là trung điểm của DE
=>MN là đường trung bình
b: Xét ΔNMD có \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\left(=\widehat{DMB}\right)\)
nên ΔNMD cân tại N
Xét ΔMNE có NE=NM
nên ΔMNE cân tại N
Xét ΔMDE có
NM là đường trung tuyến
MN=DE/2
Do đó: ΔMDE vuông tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
