Question

cho  ΔABC có trung tuyến AM , MD là đường phân giác trong của  ΔMAB .Từ D kẻ đường thẳng // với BC cắt AM,AC lần lượt tại N,E 
a , MN là đường gì của  ΔDME 
b,  ΔMND, ΔMNE, ΔMDE là  Δ gì
c,c/m ME là đường phân giác của  Δ AMC

Answer 1

a: Xét ΔABM có DN//BM

nên DN/BM=AD/AB

hay DN/CM=AD/AB(1)

Xét ΔACM có NE//MC

nên NE/MC=AE/AC(2)

Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=AE/AC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ND=NE

hay N là trung điểm của DE

=>MN là đường trung bình

b: Xét ΔNMD có \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\left(=\widehat{DMB}\right)\)

nên ΔNMD cân tại N

Xét ΔMNE có NE=NM

nên ΔMNE cân tại N

Xét ΔMDE có 

NM là đường trung tuyến

MN=DE/2

Do đó: ΔMDE vuông tại M