Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ut02_huong
Xem chi tiết
Ngô Thị Hà
18 tháng 12 2015 lúc 4:43

CHTT nha bạn !

Ut02_huong
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
17 tháng 12 2015 lúc 23:57

\(\left(ax+by\right)^2=1\Leftrightarrow\left(ax\right)^2+2abxy+\left(by\right)^2=1\Leftrightarrow2xy\le1\Leftrightarrow xy\le\frac{1}{2}\)

Nguyễn Huỳnh Thảo Như
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
29 tháng 4 2017 lúc 12:11

Ta có: ax+by=2

=>(ax+by)2=4

<=>a2x2+b2y2+2abxy=4(1)

Áp dụng bất đẳng thức côsi cho 2 số dương:

a2x2+b2y2\(\ge\)2|abxy|\(\ge\)2abxy

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi ax=by

=> (1) tương đương 4\(\ge\)4abxy=4xy(do ab=1)

=>1\(\ge\)xy(đpcm)

Dấu = xảy ra khi ax=by=1

zZz Nguyễn Việt Hà zZz
Xem chi tiết
nợ mẹ ll một thằng ll rể
Xem chi tiết
Le Chi
Xem chi tiết
nguyễn vy
Xem chi tiết
Gió
Xem chi tiết
Hung nguyen
30 tháng 9 2017 lúc 9:31

\(ax+by+cz+2\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\le\sqrt{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}+2\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(=\sqrt{\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}+\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}+\sqrt{\left(xy+yz+zx\right)\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\le\sqrt{\left(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\right)\left(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\right)}\)

\(=\sqrt{\left(a+b+c\right)^2\left(x+y+z\right)^2}\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(x+y+z\right)=a+b+c\)

le anh vu
2 tháng 10 2017 lúc 16:40

hấp diêm đi boài khác giúp mày em ạ

Witch Rose
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
30 tháng 1 2019 lúc 9:02

2/ \(3\sqrt[3]{\left(x+y\right)^4\left(y+z\right)^4\left(z+x\right)^4}=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

\(\ge6\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\sqrt[3]{xyz}\)

\(\ge6.\frac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\sqrt[3]{xyz}\)

\(\ge\frac{16}{3}\left(x+y+z\right)3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\sqrt[3]{xyz}=16xyz\left(x+y+z\right)\)

alibaba nguyễn
30 tháng 1 2019 lúc 9:12

3/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-x}\le\sqrt{x}\\2\sqrt{xy-x}+\sqrt{x}=1\end{cases}}\)

Dễ thấy

 \(\hept{\begin{cases}0\le x\le1\\y\ge1\end{cases}}\)

Từ phương trình đầu ta có:

\(\sqrt{x}-\sqrt{xy}\ge\sqrt{1-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow y\le1\)

Vậy \(x=y=1\)

alibaba nguyễn
30 tháng 1 2019 lúc 9:14

Thôi giúp 2 bài thôi còn bài còn lại tự làm cho lớn :D