Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM
a) Chứng minh : AD // MC
b) Chứng minh : BC = 2MN
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM
a) Chứng minh : AD // MC
b) Chứng minh : BC = 2MN
lát nữa nhắn tin cho mình mình trả lời cho
dễ ẹt
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM
a) Chứng minh : AD // MC
b) Chứng minh : BC = 2MN
a) Tứ giác AMCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => AMCD là hình bình hành
=> AD // MC.
b) Theo câu a) tứ giác AMCD là hình bình hành => CD // AM và CD = AM.
Mà AM = MB và đường thẳng AM cũng là đường thẳng MB
=> CD song song và bằng MB
=> MBCD là hình bình hành vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau
=> BC = MD
Mà MD = 2 MN => BC = 2 MN
a) Có thể chứng minh cách khác:
Tam giác NAD băng tam giác NCM theo trường hợp C-G-C
=> \(\widehat{NAD}=\widehat{NCM}\)
=> AD // MC vì có 2 góc so le bằng nhau.
b) Vì tam giác NAD bằng tam giác NCM nên AD = MC, lại có AD // MC nên AMCD là hình bình hành
=> CD song song và bằng AM, mà AM = MB và đường thẳng AM và MB trùng nhau nên CD song song và bằng MB
=> MBCD là hình bình hành => BC = MD mà MD = 2 MN => BC = 2 MN.
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM
a) Chứng minh : AD // MC
b) Chứng minh : BC = 2MN
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Suy ra: AD//MC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
DO đó:MN là đường trung bình
=>BC=2MN
Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC . Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NM =ND a) chứng minh CD//MB và CD=MB b) chứng minh MN //BC và MN=BC/2 c)Hạ BF vuông góc với AC . Trên tia đối tia BF lấy H sao cho FB =FH . Chứng minh MF=AB/2 . Giả sử BAC=30 độ . Hạ CE vuông góc với AB . chứng minh MF vuông góc với EN
a: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của MD
Do đó:AMCD là hình bình hành
Suy ra: CD//AM và CD=AM
=>CD//MB và CD=MB
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=1/2BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=NM
a. Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành
b. Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: MN//BC
D\(\in\)NM
Do đó; MD//CB
ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)
\(MN=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó:CB=MD
Xét tứ giác BMDC có
BC//MD
BC=MD
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Gọi M laftrung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND.
a) Chứng minh: tam giác AMN=tam giác CDN, từ đó suy ra MB=CD
b)Chứng minh MN//BC và MN=1phaanf2 BC
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
Cho tam giác ABC nhọn(AB>BC).Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,AC,BC.Trên tia đối tia NM lấy D sao cho ND=NM.Chứng minh a) Tứ giác BMNP là hình bình hành b)BN//DP c)PN đi qua trung điểm AD d)Gọi MC cắt PD ở E. Chứng minh DE=2PE
cho tam giác ABC. gọi M,N lần lượt là truyng điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=NM. Chứng minh
a)CD-BM
b) MN=1/2 BC và MN//BC
bài này, nếu giải theo theo kiến thức lớp 8 thì quá dễ luôn
Câu a đề sai nhé, phải là BM = CD mới đúng
a) Xét tam giác ANM và tam giác CND có:
AN = CN ( N là trung điểm của AC)
Góc MNA = góc DNC ( đối đỉnh)
NM = ND (gt)
=> Tam giác ANM = tam giác CND (c-g-c)
=> AM = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AM = BM (M là trung điểm của AB)
=> CD = BM
b) Ta có: M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC ( gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=1/2BC
MN//BC
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM=ND
a) Chứng minh tam giác AMN= tam giavcs CDN, từ đó suy ra MB=CD
b) Chứng minh MN//BC và MN=1/2 BC
c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC
Bạn tham khảo ở đây
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath