cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên CD. Tia phân giác BI cắt AD tại I. CMR: BI \(\le\) 2MI.
Những câu hỏi liên quan
cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác góc ABM cắt AD ở I. CMR BI < 2MI
Trên tia đối của tia CD em lấy điểm J sao cho CJ = AI. Qua M vẽ đường thẳng song song với BI cắt BJ tại N
Dễ cm tam giác vuông ABI = tam giác vuông CBJ => BI = BJ
Mặt khác dễ cm BI _|_ BJ => MN _|_ BJ
Và => MBJ = 900 - MBI => 900 - ABI = 900- CBJ = MJB => tam giác MBJ cân tại M => N là trung điểm của BJ
Ta có MI >= BN = BJ/2 = BI/2 ( vì BIMN là hình thang vuông tại B và N) ( đpcm)
Hay BI =< 2MI (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác góc ABM cắt AD ở I. CMR BI < 2MI
cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy M. Tia phân giác góc ABM cắt AD tại I. CMR: BI \(\le\) 2MI.
28 tháng 4 2022 lúc 21:41
cho hình vuông ABCD cạnh A ,E thuộc cạnh CD .tia phân giác góc BEF cắt AD tại K tia phân giác góc CBE cắt CD tại I .Gọi H là giao điểm của BE và KI , BK và BI lần lượt cắt Ac tại P ,Q . CMR a)PQ^2=AP^2+CQ^2
b)BE ,KQ,IP đồng quy
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho BM=DN.
a, CMR tam giác ABM=ADN
b,CMR tam giác AMN vuông cân
c,Tia phân giác của góc MAN cắt CD tại P. CMR MP=BM+DP
d,Gọi AP cắt MN tại I. CMR MP=BM+DP
a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có
AB=AD
BM=DN
Do đó: ΔABM=ΔADN
b: ΔABM=ΔADN
=>AM=AN và \(\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\)
\(\widehat{MAB}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)
mà \(\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\)
nên \(\widehat{DAM}+\widehat{DAN}=90^0\)
=>\(\widehat{MAN}=90^0\)
Xét ΔAMN có AM=AN và \(\widehat{MAN}=90^0\)
nênΔAMN vuông cân tại A
d: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường phân giác
nên I là trung điểm của MN và AI\(\perp\)MN tại I
=>AP\(\perp\)MN tại I
Xét ΔPNM có
PI là đường cao
PI là đường trung tuyến
Do đó: ΔPNM cân tại P
=>PN=PM
=>PM=PD+DN=PD+BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm M sao cho CM<MD ( M khác C ). Từ M kẻ MK vuông góc với AB ( K thuộc AB )
a) Chứng minh tứ giác AKMD là hình chữ nhật
b) Tia phân giác của góc ABM cắt AD tại I, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại E. chứng minh tam giác ABI = tam giác KME
c) Chứng minh BI<2MI
Cho điểm M thuộc cạnh CD của hình vuông ABCD. Tia phân giác của góc ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI \(\le\)2MI
Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Trên CD lấy 2 điểm I,K sao cho AK//BC,BI//AD, BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E.CMR:
a) AB//EF
b) \(AB\le\frac{EF+CD}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD= AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I. Biết AE là tia phân giác góc CAB và AE là đường trung trực của CD và CD > BC. M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G, CG cắt DB tại K. Chứng minh K là trung điểm của DB