Tìm giá trị lớn nhất của:
a) x^2 + 3x+5 b) 4x-x^2tìm x
1/4 - 5/2 x |3x - 1/5|= 2/3 x |3x -1/5| - 2/3
tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức sau
A=|4x - 1/4|+2016
B=2014-|3x - 1/5|
a) tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
A= 2x-3x^2-4 B=-x^2-4x
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
A= x^2-2x-1 B= 4x^2+4x+5
a) Giá trị lớn nhất:
\(A=2x-3x^2-4=-3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left[x^2-2.x.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\frac{35}{9}\right]=-3\left(x-\frac{1}{3}^2\right)-\frac{35}{3}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
Nên \(-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{35}{3}\le-\frac{35}{3}\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_A=-\frac{35}{3}\)khi \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(B=-x^2-4x=-\left(x^2+4x\right)=-\left(x^2+2.x.2+2^2-2^2\right)=-\left(x+2\right)^2+4\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(-\left(x+2\right)^2\le0\left(x\in R\right)\)
do đó \(-\left(x+2\right)^2+4\le4\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Max_B=4\)khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
b) Giá trị nhỏ nhất
\(A=x^2-2x-1=x^2-2.x.+1-2=\left(x-1\right)^2-2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(\left(x-1\right)^2-2\ge-2\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Min_A=-2\)khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(B=4^2+4x+5=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+4=\left(2x+1\right)^2+4\)
vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\left(x\in R\right)\)
nên \(\left(2x+1\right)^2+4\ge4\left(x\in R\right)\)
Vậy \(Min_B=4\)khi \(2x+1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= \(\dfrac{3}{2x^2+2x+3}\)
b) T= \(\dfrac{5}{3x^2+4x+15}\)
c) V= \(\dfrac{1}{-x^2+2x-2}\)
d) X= \(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) S= 3/2x²+2x+3
b) T= 5/3x²+4x+15
c) V= 1/-x²+2x-2
d) X= 2/-4x²+8x+5
c: \(-x^2+2x-2=-\left(x-1\right)^2-1\le-1\forall x\)
\(\Leftrightarrow V\ge-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=x^2-2x+5\)
tìm giá trị nhỏ nhất của \(B=2x^2-6x\)
tìm giá trị lớn nhất của \( C=4x-x^2+3\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
1.Tìm giá trị lớn nhất
A=4x-x^2-3
B=-x^2-4x-2
C=2x-2x^2-5
D=-2x^2-3x+5
2.Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x^2-2x+y^2-4y+6
B=3x^2+y^2-2xy-7
C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D=x^2+y^2-4y+6
3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
a) A=-2x^2+5x-8 ; B=3-x^2+4x ; C=-2x^2+3x+1 ; D=-5x^2-4x-19/5
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
A=3x^2-4x-1 và B=(x-1)(x^2+x+1)-(x+1)(2-x)-x^3
a) Tính giá trị của A tại X =-2
b) Thu gọn biểu thức B
c) Biết C=B-A, tìm giá trị lớn nhất của C
\(a,x=2\Leftrightarrow A=3\cdot4-4\cdot2-1=12-8-1=3\\ b,B=x^3-1-2x+x^2-2+x-x^3=x^2-x-3\\ c,C=B-A=x^2-x-3-3x^2+3x+1=-2x^2-2x-2\\ C=-2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\right)=-2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\le-\dfrac{3}{2}\\ C_{max}=-\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
tìm giá trị nhỏ nhất
A=x2+x+1
B=4x2-3x+2
C=3x2+x-1
tìm giá trị lớn nhất
A=x+1-x2
tìm gí trị nhỏ nhất
Ta có \(A=x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có \(B=4x^2-3x+2=4x^2-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{23}{16}=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\)
Vì \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}\Rightarrow B\ge\frac{23}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow2x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{8}\)
Vậy giá trị nhhor nhất của B là \(\frac{23}{16}\)tại \(x=\frac{3}{8}\)
Ta có \(C=3x^2+x-1=3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là \(-\frac{13}{12}\)tại \(x=-\frac{1}{6}\)
tìm giá trị lớn nhất
Ta có \(A=x+1-x^2=-\left(x^2-x-1\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{5}{4}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)
a )tìm giá trị lớn nhấy của hàm số y=-3/5 x nếu -5 <hoặc = x < hoặc = 2014
b) tìm số nguyên x để biểu thức A=4x-5 / 3x + 2 có giá trị lớn nhất. tìm gía trị lớn nhất đó
giúp mình vs các bạn ơi ai nhanh mình tích cho