Tóm tắt:

v1=20km/h

v2=25km/h

a, v3=?km/h

b, AB=? km

Giải:

a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:

Lúc thời lúc ở C là:

9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h

Đổi 8h30'p= 8,5h

Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:

t2=9,75−8,5=1,25h

Quãng đường AC dài là:

AC=1,25.25=31,25km(1)

0,75.v3=31,25

⇒v3=41,7km

b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:

9h45'p −− 8h= 9,75- 8= 1,75 h

Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:

AD=v1.1,75=35km

Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:

CD= 35−31,25=3,75km(2)

Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:

⇒t1CB=t3DB

⇒CB/v3=DB/v1

⇒3,75+DB/41,7=DB/20

⇒(3,75+DB).20=41,7.DB

⇒75+DB.20=41,7.DB

⇒75=41,7.DB−DB.20

75=DB.(41,7−20)

⇒75=DB.21,7

⇒DB≈3,5km(3)

Từ (1) , (2) và (3)

⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=AC+CD+DBAB=31,24+3,75+3,5AB=38,5km

Tóm tắt:

\(v_1=20km\)/h

\(v_2=25km\)/h

__________________

a, \(v_3=?km\)/h

b, AB=? km

Giải:

a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:

Lúc thời lúc ở C là:

9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h

Đổi 8h30'p= 8,5h

Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:

\(t_2=9,75-8,5=1,25h\)

Quãng đường AC dài là:

\(AC=1,25.25=31,25km\)(1)

Nên \(0,75.v_3=31,25\)

\(\Rightarrow v_3=41,7km\)/h

b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:

9h45'p \(-\) 8h= 9,75- 8= 1,75 h

Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:

\(AD=v_1.1,75=35km\)

Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:

CD= \(35-31,25=3,75km\)(2)

Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:

\(\Rightarrow t_{1_{CB}}=t_{3_{DB}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{CB}{v_3}=\dfrac{DB}{v_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3,75+DB}{41,7}=\dfrac{DB}{20}\)

\(\Rightarrow\left(3,75+DB\right).20=41,7.DB\)

\(\Rightarrow75+DB.20=41,7.DB\)

\(\Rightarrow75=41,7.DB-DB.20\)

\(\Rightarrow75=DB.\left(41,7-20\right)\)

\(\Rightarrow75=DB.21,7\)

\(\Rightarrow DB\approx3,5km\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) và (3)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC+CD+DB\\AB=31,24+3,75+3,5\\AB=38,5km\end{matrix}\right.\)

A.

ng t1 đi từ 8h, V1= 20km/h

ng t2 đi từ 8h30', V2=25km/h

ng t3 đi từ 9h, V3 là x

đổi 45'=3/4h

đổi 1h15'=5/4h

đổi 1h45'=7/4h

ng t3 đi 45' thì gặp ng t2. ta có

x*3/4=25*5/4

=> x= 125/4:3/4= 125/3=41,67km/h

Bài 7:

Thời gian người đi xe máy từ A đi từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau là:

9 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 45 phút = 1,75 (giờ)

Thời gian người đi xe từ B đi từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau là:

9 giờ 15 phút - 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)

Quãng đường AB dài:

45 x 1,75 + 42,5 x 1,25 =131,875(km)

Bài 10: Đổi: 30 phút = 0,5 giờ ; 45 phút = 0,75 giờ

Quãng đường xe thứ hai đi từ B tới chỗ hư xe dài:

45 x 0,5 = 22,5(km)

Quãng đường xe thứ nhất đi từ B tới thời điểm xe thứ hai được sửa xong là:

(0,5+0,75) x 36= 45 (km)

Tổng 2 vận tốc:

36+45=81(km/h)

Thời gian 2 xe đi từ lúc xe thứ hai sửa xong đến khi gặp nhau là:

(270-22,5-45): 81= 2,5 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

6+0,5+0,75+2,5= 9,75(giờ)= 9 giờ 45 phút

Chỗ gặp cách A:

45+2,5 x 36=135(km)

Bài 8:

Thời gian người đi từ A đi tới chỗ gặp nhau:

12 giờ 30 phút - 10 giờ 15 phút = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Thời gian người đi từ B tới chỗ gặp nhau:

12 giờ 30 phút - 11 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường AB dài:

2,25 x 12 + 1,5 x 60 = 117(km)

gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t₃

thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t₃'

30'=0,5h

ta có:

lúc xe ba gặp xe một thì:

\(S_1=S_3\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)

do xe ba đi sau xe một 30' nên:

\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)

\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)

ta lại có:

lúc xe ba gặp xe hai thì:

\(S_3=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)

do xe hai đi trước xe ba 30' nên:

\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)

tương tự ta có:

\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)

do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:

t₃'-t₃=1

\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)

giải phương trình bậc hai ở trên ta được:

v₃=15km/h

v₃=8km/h(loại)

bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?

(k thể như z dc vì v₁ khác v₂ nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)

Hơi dài

Gọi địa điểm hai người gặp nhau là C

Thời gian người thứ nhất đi AC:

9h-6h=3h

Gỉa sử người thứ nhất đi với vận tốc như người thứ hai thì lúc 9h, người đó còn cách người thứ hai là:

2,5.3=7,5(km)

Như vậy trong: 3h+1h52ph=4h52ph; người thứ hai đi được:

44-7,5=36,5(km)

Vận tốc người thứ hai;

36,5:292/60=7,5(km/h)

Vận tốc người một:

7,5+2,5=10(km/h)