Question

Ba người di chuyển từ A đến B theo thứ tự thời gian là 8 giờ, 8 giờ 30 phút, 9 giờ. Vận tốc của người thứ nhất là 20km/h người thứ hai là 25km/h. Người thứ ba đi 45 phút thì gặp người thứ hai và đến B cùng lúc với người thứ nhất.

a. Tính vận tốc của người thứ ba

b. Tính quãng đường AB

Answer 1

a)Ta có: người thứ hai xuất phát sớm hơn người thứ ba 30 phút mà người thứ ba đi được 45 phút thì gặp người thứ hai, nên suy ra: thời gian người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là: t = 30 + 45 = 75 phút = 1,25(h).

Suy ra quãng đường người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là:

S = t.V = 1,25.25 = 31,25(km)

Vận tốc của người thứ ba là:

V = \(\dfrac{S}{t}\) = \(\dfrac{31,25}{0,75}\) = 41,6(km/h)

Answer 2

Tóm tắt:

\(t_1=8h\\ t_2=8h30'=8,5h\\ t_3=9h\\ v_1=20km/h\\ v_2=25km/h\\ t_3'=45'=0,75h\\ \overline{a/v_3=?}\\ b/s_{AB}=?\)

Giải:

a/ Ta có người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất và người thứ ba xuất phát sau người thứ hai một quãng thời gian là:

\(t'=t_2-t_1=t_3-t_2=9-8,5=0,5\left(h\right)\)

Nên thời gian người thứ hai di chuyển đến khi người thứ ba đuổi kịp là:

\(t_2'=t_3'+t'=0,75+0,5=1,25\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ hai di chuyển được là:

\(s_2=v_2.t_2'=25.1,25=31,25\left(km\right)\)

Vận tốc của người thứ ba là:

\(v_3=\dfrac{s_2}{t_3'}=\dfrac{31,25}{0,75}\approx41,67\left(km/h\right)\)

b/ Gọi thời gian di chuyển đến B của người thứ ba là: \(t\left(h\right)\)

Thì thời gian di chuyển đến B của người thứ nhất là: \(t+t'+t'=t+1\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ nhất, hay:

\(v_1.\left(t+1\right)=v_3.t\)

\(\Leftrightarrow20\left(t+1\right)=41,67t\\ \Leftrightarrow20t+20=41,67t\\ \Leftrightarrow41,67t-20t=20\\ \Leftrightarrow t\approx0,92\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(s_{AB}=v_3.t=41,67.0,92=38,3364\left(km\right)\)

Vậy: a/ Vận tốc của người thứ ba là: 41,67km/h

b/ Độ dài quãng đường Ab là: 38,3364km