Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có ba chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 em . Tính số học sinh của trường đó.
đáp án là 959 nha các bạn
chúc các bạn học giỏi
Giải :
Gọi số học sinh cần tìm là a
Vì xếp hàng 3 , hàng 4 , hàng 5 thì thiếu 1 người.
=> ( a - 1 ) chia hết cho 3 , 4 ,5
=> a - 1 thuộc BC( 3 ,4 , 5)
3 = 3
4 = 2^2
5 = 5
BCNN( 3,4,5) = 2^2 * 3 * 5 = 60
=> a - 1 thuộc BC( 60 ) = { 0 , 60 , 120 , 180 , 240 , ..., 900 , 960 , ....}
=> a thuộc { 59 , 119 , 179 , 239 , ...., 899 , 959 , ....}
Mà a > 900
=> a = 959
Vậy số học sinh cần tìm là 959.
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có ba chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 em . Tính số học sinh của trường đó.
Số học sinh của một trường là một số tự nhiên có ba chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều không ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó.
số học sinh của trường là a , a phải thoả mãn các yêu cầu :
- tận cùng là 0 ( vì chia hết cho 3 , 5 tận cùng là 0 , 5 mà chia hết cho 4 nên tận cùng là 0 )
- lớn hơn 900
- có ba chữ số
- a thuộc BC(345)
Mà 3=3
4=2^2
5=5
BCNN(3,4,5)=3.2^2.5
=60
=>BC(3,4,5) =B(60)
={0;60;120;180;240;300;360;...;960 }
Mà a>900
nên a=960.
Vậy số học sinh là 960
Số bé nhất chia hết cho 3; 4 và 5 là 60
vì 900 : 60 = 15
Nên số học sinh trường đó là :
60 x (15 + 1) = 960 hoc sinh
bài 1 tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho chia nó cho 2,3,4,5,6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
bài 2 một trường học có số học sinh xếp hàng 20,28,35 lần lượt dư 11,19,26 học sinh .tính số học sinh của trường .biết rằng số học sinh của trường là số có 3 chữ số và lớn hơn 900
Bài 1:
Gọi số cần tìm là a(điều kiện của a thuộc n)và 100< a< 999
Ta có
a=2k+1=3m+2=4n+3=5h+4=6p+5(điều kiện của m,n,h,k,p thuộc n sao)
=>a+1=2k+1+1=3m+2+1=4n+3+1=5h+4+1=6p+5+1
=>a+1=2k+2=3m+3=4n+4=5h+5=6p+6
=>a+1=2(k+1)=3(m+1)=4(n+1)=5(h+1)=6(p+1)
vì k,m,n,h,p thuộc n sao
=>k+1,m+1,n+1,h+1,p+1 thuộc n sao
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vì 100< a < 999
=>101< a +1< 1000
Mà a lớn nhất
=> a +1 lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
Bài 2 làm tương tự
Cau1:số học sinh cua một trường là một số tự nhiên có ba chữ số và lớn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4 và hàng 5 đều ko ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó?
Số học sinh của 1 trường là số tự nhiên có 3 chữ số và nhỏ hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4 , hàng 5 đều ko ai lẻ hàng nào. Tính số học sinh của trường
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N,100\le x< 900\right)\)
Do khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5 đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(3;4;5\right)\)
Ta có:
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...;840;900;...\right\}\)
Do \(100\le x< 900\)
\(\Rightarrow x\in\left\{120;180;240;...;840\right\}\)
Vậy số học sinh cần tìm có thể là: 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840
số học sinh của một trường là một số lớn hơn 900 gồm 3 chữ số mỗi lần xếp hàng 3 hang4 hàng 5 đều ko thừa 1 ai vậy trường đó có bao nhiêu học sinh
số hs là số chia hêt cho 4,3 ,5 đó là: 960 hs
Số học sinh của một trường THCS Đông Hải là một số có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường
Gọi a là số học sinh của trường THCS Đông Hải (a ∈ N)
Vì khi xếp hàng 3 hàng 4, hàng 5 vừa đủ nên a ⋮ 3;a ⋮ 4;a ⋮ 5
=> a ∈ BC(3;4;5)
BC(3;4;5) = {0;60;120;180;240;300;…;900;960;1020;…}
Mà 900<a<1000 nên a = 960
Vậy số học sinh của trường là 960 học sinh
Đây nha bé
ai giúp mik với
Số học sinh của một trường THCS Đông Hải là một số có 3 chữ số và lớn hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường ?
Số học sinh đó tận cùng là số 0 và tổng số chữ số phải cia hết cho 3 nên số học sinh đó có thể bằng 930 ; 960; 990
Nhớ tích nha
Số học sinh khối 6 của một trường là một sô lớn hơn 900 và là số có 3 chữ số. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa một ai. Hỏi trường có bao nhiêu học sinh?
Gọi a là số học sinh của trường (a ∈ N)
Vì khi xếp hàng 3 hàng 4, hàng 5 vừa đủ nên a ⋮ 3;a ⋮ 4;a ⋮ 5
=> a ∈ BC(3;4;5)
BC(3;4;5) = {0;60;120;180;240;300;…;900;960;1020;…}
Mà 900<a<1000 nên a = 960
Vậy số học sinh của trường là 960 học sinh
