Bạn vẽ hình đi

a, xét tam giác MAB và tam giác MDC có : 

MB = MC do M là trđ của BC (gt)

MD = MA (GT)

góc BMA = góc DMC (Đối đỉnh)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c)

b, tam giác MAB = tam giác MDC (Câu a)

=> AB = DC (đn)

và góc BAM = góc MDC (đn) mà 2 góc này slt

=> AB // DC (Đl)

c, AB // DC (Câu  b)

=> góc ABC = góc BCD (slt)

xét tam giác ABC và tam giác DCB có : BC chung

AB = DC (câu b)

=> tam giác ABC = tam giác DCB (c-g-c)

=> góc BAC = góc CDB (đn)

HELOo

a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: AC=BD

b: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên \(\widehat{ABD}=90^0\)

c: ta có:ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BC/2

CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM

có MB = MC (gt)

   góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)

  MA = MD (gt)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c) (Đpcm)

b) Ta có :tam giác ABM = tam giác DCM (cm câu a)

=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)

Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong

=> AB // CD (Đpcm)

c) Ta có : tam giác ABM = tam giác DCM (cm câu a)

=> góc MAB = góc D ( hai góc tương ứng)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng) (1)

Mà AE = EB (2)

     CF = FD (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra FD= AE 

Xét tam giác AME và tam giác DMF

có AM = DM (gt)

   góc MAE = góc MDF (cmt)

 DF = AE (cmt)

=> tam giác AME = tam giác DMF (c.g.c)

=> MF = ME (hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của F, E

=> 3 điểm E,M,F thẳng hàng (Đpcm)

giải giúp mih cau 2

a) Xét hai tam giác AMB và tam giác DMC có:

         MB = MC (M là trung điểm của BC)

         \(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(đ-đ\right)\)

         MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác BMD và CMA có:

      MB = MC (gt)

      \(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\left(đ-đ\right)\)

       MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\) (Hai góc tương ứng)

=> BD // AC

c) Ta có: AB vuông góc với AC (tam giác ABC vuông tại A)

              BD // AC (cm ở câu b)

=> AB vuông góc với BD

=> \(\widehat{ABD}=90^0\)

a) Nối B và D lại

Xét tứ giác ABCD có 

BM=MC (M là trung điểm của BC)

AM=MC (gt)

=>Tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó AB=CD

b)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

=> BD // AC

c) Xét hình bình hành ABCD có

\(\widehat{A}=90^0\)

=>ABCD là hình chữ nhật

Vậy \(\widehat{ABD}=90^0\)

Cảm ơn bạn 

a: Xét ΔAMC và ΔDMB có 

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MC=MB

Do đó:ΔAMC=ΔDMB

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

c: Xét tứ giác AFBD có 

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của DF

Do đó: AFBD là hình bình hành

Suy ra: BD//AF và BD=AF

mà BD//AC

và AF,AC có điểm chung là A

nên F,A,C thẳng hàng

mà AF=AC(=BD)

nên A là trung điểm của FC

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

BM=MC(M là trung điểm BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)

MA=MD(gt)

=> ΔABM=ΔDCM(c.g.c)

b) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm cạnh huyền BC

=> \(AM=BM=MC=\dfrac{1}{2}BC\)

=> Tam giác ABM cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{BAM}\)

Mà ΔABM=ΔDCM(cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}=\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)

=> Tam giác DMC cân tại M

=> BD=DC