cho đường tròn tâm o bán kính R và dây AB khác đường kính, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại H và đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M
a) C/M MB là tiếp tuyến củ đường tròn tâm O
b) biết R=15cm; Ab=24cm. tính Om
c) kẻ cát tuyến MCD ( C nằm giữa Mvaf D) . gọi I là giao điểm CD, tia OI cắt tiếp tuyến tại C của đường tòn tai điểm K. C/M OI.OK=OM.OM và ba điểm A,B,K thẳng hàng
Cho điểm M trên đg tròn tâm O , đg kính AB , tiếp tuyến tại M và B của đg tròn tâm Ờ cắt nhau tại D . Quá O kẻ đg thẳng vuông góc với OD cắt MB tại C Cắt BD tại N a, CM : DC = DN b, AC là tiếp tuyến
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại điểm C.
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
a) Ta thấy OC là trung trực của AB nên ΔOAC = ΔOBC (c.c.c), duy ra góc OBC vuông. Do đó CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) AI = AB : 2 = 12 cm.
Tính được OI = 9 cm.
cm.
Cho đường tròn (O) có dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở điểm C
a, Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn
b, Cho bán kính của (O) bằng 15cm và dây AB = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng OC
a, ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
=> O B C ^ - O A B ^ = 90 0
=> đpcm
b, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OBC tính được OC=25cm
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC.
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC.
Toán lớp 9
ai tích mình tích lại nha
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Vì \(OH\) VUÔNG GÓC \(AB\) nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.
\(\Delta CBO=\Delta CAO\) (c.c.c) .\(\Leftrightarrow\) \(CBO=CAO\)
Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên \(AC\) VUÔNG GÓC \(OA\Leftrightarrow CAO=90\).
Do đó CBO =90 .
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có
OH\(^2\)=OA\(^2\)-AH\(^2\)=15^2-12^2=81\(\Rightarrow\)OH=9(cm)
Xét tam giác BOC vuông tại B, có OB^2=OC.OH sUY RA OC=OB^2/OH=225/9=25(CM)
Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Vì nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.
(c.c.c) .
Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên .
Do đó .
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có
Xét tam giác BOC vuông tại B, có
Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, B = 24cm. Tính độ dài OC ?
a) Gọi H là giao điểm của OC và AB.
Vì OH ⊥ AB nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA.
Δ CBO = Δ CAO (c.c.c)
⇒ ∠CBO = ∠CAO.
Vì AC là tiếp tuyến của đường trong (O) nên AC ⊥ OA ⇒ ∠CAO = 900.
Do đó ∠CBO= 900.
Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Xét tam giác HOA vuông tại H, có
OH2= OA2 – AH2 = 152 – 122 = 81 ⇒ OH = 9(cm),
Xét tam giác BOC vuông tại B, có
OB2 = OC.OH ⇒ OC = OB2/OH = 225/9 = 25(cm)
Nhận xét. Ở câu a) ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến.
cho đg tròn tâm O bk=3cm 1 điểm A cách O 5cm vẻ 2 tiếp tuyến AB,AC vs đg tròn vẽ đk BD
a.cm: CD//OA
b. tính P và Sabc
c. qua C kẻ đt vuông góc vs BD đt này cắt CD tại E đt AE và OC cắt nhau tại I đg thẳng DE và AC cắt nhau tại G
cm: IG là đg trug trực của OA
Từ điểm A ở bên ngoài đg tròn(O;R) vẽ tiếp tuyết AM( M là tiếp tuyến) Trên đg tròn (O) kẻ dây MN vuông góc OA tại H a Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O) b Tính độ dài dây MN biết R=15cm và OA=25cm c Kẻ đg kính MD tia AD cắt(O) tại điểm thứ hai là K Chứng Minh AH.AO=AK.AD
Chỉ giúp mình câu c vs ạ
c: Xét (O) có
ΔMKD nội tiếp
MD là đường kính
Do đó: ΔMKD vuông tại K
=>MK\(\perp\)KD tại K
=>MK\(\perp\)AD tại K
Xét ΔMDA vuông tại M có MK là đường cao
nên \(AK\cdot AD=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔAOM vuông tại M có MH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AD=AH\cdot AO\)
