Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Anh Mai
Xem chi tiết
Lãng Tử Hào Hoa
14 tháng 5 2017 lúc 10:49

a) Thay \(x=\frac{16}{9}\) vào biểu thức ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)

Vậy \(A=7\)

Thay \(x=\frac{25}{9}\) vào biểu thức ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)

Vậy \(A=4\)

SouduChan
Xem chi tiết
Bùi Thị Hòa An
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 12 2023 lúc 10:07

Sửa đề:: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

Thay x=16/9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{16}{9}}+1}{\sqrt{\dfrac{16}{9}}-1}=\dfrac{\dfrac{4}{3}+1}{\dfrac{4}{3}-1}=\dfrac{7}{3}:\dfrac{1}{3}=7\) là số nguyên

Thay x=25/9 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{\dfrac{25}{9}}+1}{\sqrt{\dfrac{25}{9}}-1}=\dfrac{\dfrac{5}{3}+1}{\dfrac{5}{3}-1}=\dfrac{8}{3}:\dfrac{2}{3}=4\) là số nguyên

Xem chi tiết
Lightning Farron
10 tháng 11 2016 lúc 11:40

a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)

Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)

b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)

Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành

\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)

\(\Rightarrow t=5t-10\)

\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)

\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=\frac{9}{4}\)

 

 

 

Trâng Ngọc Minh
Xem chi tiết
Vũ Thùy Linh
Xem chi tiết
Phước Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Tiên
9 tháng 7 2017 lúc 16:39

với x=16/9 thì căn bậc 2 của x=4/3 hoặc -4/3 thay vào được 7 là số nguyên

tương tự 25/9= 5/3 hoặc -5/3 cũng được số nguyên

Ngọc Sơn Nguyễn
Xem chi tiết