Ta có \(\overline{abba}=a.1000+b.100+b.10+a\)

\(=\left(a.1000+a\right)+\left(b.100+b.10\right)\)

\(=a.1001+b.110\)

\(=11.\left(a.91+b.10\right)⋮11\)

Vậy....

abba = 1000a+100b+10b+a

          =(1000a+a)+(100b+10b)

          =1001a+110b

          =(91×11)a+(11×10)b

Vi 11chia het cho 11=> (91×11)a chia het cho 11 va (11×10)b chia het cho 11

Vay  so co dang abba se chia het cho 11

Chuc ban hoc gioi nhe Hoang Vu .👩

Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....

Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a

= 1001a + 110b

= 11. 91a + 11. 10b

= 11( 91a + 10b ) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11( điều phải chứng minh )

Chúc bạn học tốt! ~ Sorry vì abba ko có gạch trên đầu ( mk ko biết đâu )

HƠi

abba             = 1000 x a +b x 100 + 10 x b + a

abba             =1001 x a + 110 x b 

abba             = a x 91 x 11 + b x 11 x 10

=> abba chia hết cho 11

Thak Dinh Duong Thien Ty

abba thi chang chia het cho 11 con gi nua

Ta có:abba=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11

Vậy 11 là ước của số có dạng abba

Gọi 2 số chia 7 có cùng số dư là 7a+c và 7b+c(c là số dư khi chia cho 7 và c<7)

=>7a+c-7b-c=7a-7b=(7(a-b) chia hết cho 7

Vậy hiệu 2 số chia 7 có cùng số dư thì chia hết cho 7

ta có abbc=1000a+100b+10b+a=(1000a+a)+(100b+10b)=a(1000+1)+b(100+10)

=1001a+110b

ta có 1001 chia hết cho 11 =>1001a chia hết cho 11

110 cia hết cho 11=>110b chia hết cho 11

suy ra 1001a+110b chia hết cho 11 hay abba chia hết cho 11

hay 11 là ước của số có dạng abba.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!

Ta có:

abba= 1000a+100b+10b+a

= (1000a+a)+(100b+10b)

= 1001a+110b 

= 11*91a+11*10b=11(91a+10b) chia hết cho 11

=> Mọi số có dạng abba chia hết cho 11

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!

Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....

a, Ta có: abba = 1000a +100b + 10b + a = 1001a + 110b = 11 . 91a + 11 . 10b = 11(91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy  abba chia hết cho 11

b, Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b) chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho 9. 

Câu 1: abba= 1000a+100b+10b+a
                      =1001a+110b
                     Ta có 1001a chia hết 11, 110a chia hết 11
                         => abba chia hết cho 11
Câu 2: ab-ba= 10a+b-10b-a
                       = 9a-9b
                       = 9(a-b) chia hết cho 9
    Xong rùi ahihi^^

Ta có :abba là bội của 11 => abba chia hết cho 11.

Thật vậy : ( a + b ) - ( b + a ) = ( a + b ) - ( a +b ) = 0

0 chia hết cho 11 nên abba chia hết cho 11.

Vậy....

Ta có : \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)

Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.11.91⋮11\)

\(=>\overline{abcabc}⋮11\left(dpcm\right)\)

a/ \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)

b/ \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

c/ \(\overline{abba}=1001a+110b=11.91.a+11.10.b=11\left(91a+10b\right)⋮11\)

abba=a.1000 + b.100 + b.10 + a = a.(1000+1) + b. (100+10) =a.1001 + b.110 = 11 (91a+10b) chia hết cho 11

abba             = 1000 x a +b x 100 + 10 x b + a

abba             =1001 x a + 110 x b 

abba             = a x 91 x 11 + b x 11 x 10

=> abba chia hết cho 11

abba=1000a+100b+10b+a

       =1001a+110b

       =11.(91a+10b)chia hết cho 11

nhớ nhé !