Cho:2(x+y)=5(y+z) chứng minh:(x-y):4=(y-z):5
Những câu hỏi liên quan
a) Chứng minh rằng nếu 2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
Thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
b) Cho \(x^2=yz\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2+y^2}{y^2+z^2}=\dfrac{x}{z}\)
Cho:2(x+y)=5(y+Z) chứng minh : (x-y):4=(y-z):5
cho 2(x+y) = 5(y+z) = 3(x+z) chứng minh \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
Ta có: 2.(x + y) = 5.(y + z) = 3.(x + z)
\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+y\right)}{30}=\frac{5.\left(y+z\right)}{30}=\frac{3.\left(x+z\right)}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{x+z}{10}=\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x+z\right)}{15-10}\)
\(=\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Vì 5 (y + z) = 3 (z + x) \(\Rightarrow\) \(\frac{z+x}{5}=\frac{y+z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{z+x}{5}=\frac{y+z}{3}=\frac{z+x-y-z}{5-3}=\frac{x-y}{2}\)
Do đó: \(\frac{z+x}{5}=\frac{x-y}{2}\Rightarrow\frac{z+x}{10}=\frac{x-y}{4}\left(1\right)\)
Ta lại có: 2 (x + y) = 3 (z + x)
\(\Rightarrow\) \(\frac{z+x}{2}=\frac{x+y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{z+x}{2}=\frac{x+y}{3}=\frac{z+x-x-y}{2-3}=y-x\)
Do đó: \(\frac{z+x}{2}=y-z\Rightarrow\frac{z+x}{10}=\frac{y-z}{5}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho2(x-y)=5(y+z)=3(x+z) chứng minh rằng x-y/4=y-z/5
cho b^2=ac.chứng minh a^2+b^2/b^2+c^2=c
cho :
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1
chứng minh::x^5+y^5+z^5=5/4(2x^3−x)
cho :
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1
chứng minh::x^5+y^5+z^5=5/4(2x^3−x)
cho :
x+y+z=0
x^2+y^2+z^2=1
chứng minh::x^5+y^5+z^5=5/4(2x^3−x)
2(x-y)=5(y+z)=3(x+z). Chứng minh rằng: x-y/4=y-z/5
=> \(\frac{\text{2(x+y)}}{30}\)=\(\frac{\text{5(y+z)}}{30}\)=\(\frac{\text{3(z+x)}}{30}\)
=> \(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}\)=\(\frac{x-y}{4}\)*
\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}\)=\(\frac{y-z}{5}\)**
Từ * và ** => \(\frac{x-y}{4}\)=\(\frac{y-z}{5}\)(đpcm)
K cần t i c k
Cho 2(x-y) = 5(y+z) = 3(x+z) . Chứng minh rằng : \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
Vì 5(y+z) = 3(x+z)
Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2
Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4 (1)
2(x+y) = 3(x+z)
Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z
(x+z) / 2 = y-z
Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: