4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)

Do đó: x=-16; y=-24; z=-30

a)Vì \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)nên \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{x}{28}\).

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

⇒2x = 3.30 = 90 ⇒ x = 45

3y = 3.60 = 180 ⇒ y = 60

z = 3.28 = 84

Ý b) có gì đó sai sai ?

c)Ta có :

\(2x=3y=5z\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)

⇒x = 5.15 = 75

y = 5.10 = 50

z = 5.6 = 30

d)Ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\left(k\in Z\right)\)

⇒ x = 2k ; y = 3k ; z = 5k

⇒ xyz = 2k.3k.5k = 30k³ = 810

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

c: Ta có: 10x=6y

nên x/3=y/5

Đặt x/3=y/5=k

=>x=3k; y=5k

Ta có: \(2x^2-y^2=-28\)

\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2-25k^2=-28\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>x=6; y=10

TRường hợp 2: k=-2

=>x=-6; y=-10

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(=\dfrac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}\) \(=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{9}\)

\(=\dfrac{50-5}{9}=\dfrac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=10\\y-2=15\\z-3=20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y+z=11+17+23=51\)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(x-1\right)}{2}=\frac{2x-2}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{3\left(y-2\right)}{3}=\frac{3y-6}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{2x+3y-z+3-2-6}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-1=5.2=10\Leftrightarrow x=11\\y-2=5.3=15\Leftrightarrow y=17\\z-3=5.4=20\Leftrightarrow z=23\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{6}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{3x-3+3y-6-z+3}{6+9-4}=\dfrac{\left(3x+3y-z\right)+\left(3-3-6\right)}{11}=\dfrac{50-6}{11}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=4\Leftrightarrow x=4.2+1=9\\\dfrac{y-2}{3}=4\Leftrightarrow y=4.3+2=14\\\dfrac{z-3}{4}=4\Leftrightarrow z=4.4+3=19\end{matrix}\right.\)

a,3x=2y;7y=5z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta co:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\\ \Rightarrow x=2.10=20\\ y=2.15=30\\ z=2.21=42\)

Các câu sau tương tự

b,\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\),\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6

Từ đề bài ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)(1)

\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)(2)

từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{9}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{20}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{18}\)=\(\dfrac{3y}{36}\)=\(\dfrac{z}{20}\)=\(\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}\)=\(\dfrac{6}{2}\)=3

\(\Rightarrow\)x=3.9=27

y=3.12=36

z=3.20=60

Vậy.....

chúc bạn học tốt,nhớ tick cho mình nha

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) mà \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2x-2}{4}\) và \(\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{3y-6}{9}\)

=> \(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}\) \(=\dfrac{\left(2x+3y-z\right)+\left(-2-6+3\right)}{9}\) \(=\dfrac{50-5}{9}=5\)

\(\dfrac{x-1}{2}=5\Rightarrow x-1=10\Rightarrow x=11\)

\(\dfrac{y-2}{3}=5\Rightarrow y-2=15\Rightarrow y=17\)

\(\dfrac{z-3}{4}=5\Rightarrow z-3=20\Rightarrow z=23\)

Vậy x=11 ; y= 17 ; z=23

Giải:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\dfrac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=20\\3y-6=45\\z-3=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{20+2}{2}\\y=\dfrac{45+6}{3}\\z=20+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)

Vậy ...