a ) x=0; x = -(căn bậc hai(7)*i-3)/8;x = (căn bậc hai(7)*i+3)/8;

b ) -(y-x-3)*(y+x+3)

a) \(12x^3-9x^2+3x\)

\(=3x\left(4x^2-3x+1\right)\)

b) \(x^2-y^2+6x+9\)

\(=\left(x^2+6x+9\right)-y^2\)

\(=\left(x+3\right)^2-y^2\)

\(=\left(x+y+3\right)\left(x-y+3\right)\)

x 2 + 3 x + 2 = ( x + 1 ) ( x + 2 )

`

` x^2 – 3x + 2`

`= x^2 – x – 2x + 2` (Tách `–3x = – x – 2x)`

`= (x^2 – x) – (2x – 2)`

3 x – 3 y + x 2 – y 2 = ( x   –   y ) ( 3   +   x   +   y )

a) \(A=x^2-6x+9-9y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-3-3y\right)\left(x-3+3y\right)\)

b) \(B=x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^3+\left(2x+2\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+2x+2\right]\)

\(=\left(x-1\right).\left(x^2+3\right)\)

a, \(A=\left(x-3\right)^2-9y^2=\left(x-3-3y\right)\left(x-3+3y\right)\)

b, \(B=\left(x-1\right)^3+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+2\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1+2x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)\)

Ta có:  x 2 + 6 x + 9 = x 2 + 2 . x . 3 + 3 2 = ( x + 3 ) 2 .

Ta có:  x 2 + 6 x + 9 = x 2 + 2 . x . 3 + 3 2 = ( x + 3 ) 2 .

Cách 1: Tách một hạng tử thành tổng hai hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

a) x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2 (Tách –3x = – x – 2x)

= (x2 – x) – (2x – 2)

= x(x – 1) – 2(x – 1) (Có x – 1 là nhân tử chung)

= (x – 1)(x – 2)

Hoặc: x2 – 3x + 2

= x2 – 3x – 4 + 6 (Tách 2 = – 4 + 6)

= x2 – 4 – 3x + 6

= (x2 – 22) – 3(x – 2)

= (x – 2)(x + 2) – 3.(x – 2) (Xuất hiện nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x – 6

= x2 + 3x – 2x – 6 (Tách x = 3x – 2x)

= x(x + 3) – 2(x + 3) (có x + 3 là nhân tử chung)

= (x + 3)(x – 2)

c) x2 + 5x + 6 (Tách 5x = 2x + 3x)

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2) (Có x + 2 là nhân tử chung)

= (x + 2)(x + 3)

Cách 2: Đưa về hằng đẳng thức (1) hoặc (2)

a) x2 – 3x + 2

(Vì có x2 và  nên ta thêm bớt  để xuất hiện HĐT)

= (x – 2)(x – 1)

b) x2 + x - 6

= (x – 2)(x + 3).

c) x2 + 5x + 6

= (x + 2)(x + 3).

a) x² - 9

= x² - 3²

= (x - 3)(x + 3)

b) 4x² - 1

= (2x)² - 1²

= (2x - 1)(2x + 1)

c) x⁴ - 16

= (x²)² - 4²

= (x² - 4)(x² + 4)

= (x² - 2²)(x² + 4)

= (x - 2)(x + 2)(x + 4)

d) x² - 4x + 4

= x² - 2.x.2 + 2²

= (x - 2)²

e) x³ - 8

= x³ - 2³

= (x - 2)(x² + 2x + 4)

f) x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3.x².1 + 3.x.1² + 1³

= (x + 1)³

a) \(5x^3-10x^2+15x=5x\left(x^2-2x+3\right)\)

b) \(x^2-3x+2=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

a: \(=5x\left(x^2-2x+3\right)\)

b: =(x-1)(x-2)