cho hình 43.Chứng minh rằng AI=IM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
ΔBDC có BE = ED và BM = MC
⇒ EM là đường trung bình của ΔBDC
⇒ EM // DC hay EM // DI.
ΔAEM có DI // EM (cmt) và AD = DE (gt)
⇒ IA = IM (Theo định lý 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng AI = IM : Hình 43 SGK Toán 8
Cho hình 43. Chứng minh rằng AI = IM.
t/g DBC có :
ED = EB ( gt )
MB = MC ( gt )
Nên EM là đường trung bình của tam giác DBC
\(\Rightarrow\)EM // DC
T/g AEM có :
DA = DE ( gt )
DI // EM ( cmt , vì EM // DC )
Theo định lý 1 ta có :
AI = IM ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
o0o Nguyễn Việt Hiếu o0o hướng chứng minh dùng đường trung bình của tam giác thì đúng
cơ mà định lí 1 là định lí nào? ghi như vậy không được
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình 43. Chứng minh AI = IM ?
∆BDC có BE = ED và BM = MC
nên EM // DC
==> DI // EM
∆AEM có AD = DE và DI // EM
==> AI = IM.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong tam giác BAC có: EM là ĐTB nên DC // EM
ta có: I ∈ DC => DI // EM (DC // EM)
=> I là TĐ của AM nên AI = IM
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng ai = im
∆BDC có BE = ED và BM = MC
nên EM // DC
Suy ra DI // EM
∆AEM có AD = DE và DI // EM
nên AI = IM.
Đúng 0
Bình luận (8)
Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại N. Trên tia BA lấy điểm I sao cho BI = MN. Chứng minh rằng IM song song với AC
(Ai vẽ hình mình tick cho nha)
TA CÓ:
IM là cạnh chung
BI=MN(gt)
góc MIB=góc IMN (AB//MN)
TAM giác IBM=Tam giác INM(c-g-c)
góc BMI=góc MIN
suy ra IM//AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ ( ).a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cânb) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .c) Chứng minh: .HK song song BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ ( ).
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .
c) Chứng minh: .HK song song BC
Bổ sung đề: Kẻ đường cao BH,CK(H∈AC; K∈AB)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Sửa đề: IM là phân giác của góc BIC
Xét ΔABC có
BH,CK là các đường cao
BH cắt CK tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI⊥BC tại M
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên BK=HC
Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ ( ). a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cânb) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .c) Chứng minh: .HK song song BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ ( ).
a) Chứng minh tam giác AKH là tam giác cân
b) Gọi I là giao của BH và CK; AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng IM là phân giác của .
c) Chứng minh: .HK song song BC
Bổ sung đề: Kẻ đường cao BH,CK(H∈AC; K∈AB)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: Sửa đề: IM là phân giác của góc BIC
Xét ΔABC có
BH,CK là các đường cao
BH cắt CK tại I
Do đó: I là trực tâm của ΔABC
=>AI⊥BC tại M
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên BK=HC
Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
=>\(\hat{KCB}=\hat{HBC}\)
=>\(\hat{IBC}=\hat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)
nên KH//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM.
Gọi E là trung điểm của DC
Trong ΔBDC, ta có:
M là trung điểm của BC (gt)
E là trung điểm của CD (gt)
Nên ME là đường trung bình của ∆ BCD
⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)
Suy ra: DI // ME
AD = 1/2 DC (gt)
DE = 1/2 DC (cách vẽ)
⇒ AD = DE và DI//ME
Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).
Đúng 1
Bình luận (1)