bài 1: a)biết sin α=√3/2.tính cos α,tan α,cot α
b)cho tan α=2.tính sin α,cos α,cot α
c)biết sin α=5/13.tính cos,tan,cot α
bài 2
biết sin α x cos α=12/25.tính sin,cos α
1:
a: sin a=căn 3/2
\(cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)
\(tana=\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\dfrac{1}{2}=\sqrt{3}\)
cot a=1/tan a=1/căn 3
b: \(tana=2\)
=>cot a=1/tan a=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=5\)
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
c: \(cosa=\sqrt{1-\left(\dfrac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}\)
tan a=5/13:12/13=5/12
cot a=1:5/12=12/5
Cho biết 0≤α≤π20≤α≤π2 sao cho
sin3(α)+cos3(α)=1sin3(α)+cos3(α)=1
Và β=sin(α)+cos(α)β=sin(α)+cos(α)
a) Tính ∑α=07π2(sin−1(β)+α)∑α=07π2(sin−1(β)+α)
b) Chứng minh rằng số ββ thỏa đề bài là nghiệm của phương trình: β3−6β+5=0
Bài 5: Cho góc nhọn α, biết sin α = 2/3. Không tính số đo góc, hãy tính cos α, tan α, cot α
`sin^2 α+cos^2α=1`
`<=> (2/3)^2+cos^2α=1`
`=> cosα= \sqrt5/3`
`=> tan α=(sinα)/(cosα) = (2\sqrt5)/5`
`=> cota = 1/(tanα)=sqrt5/2`
Bài 1.
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B, C.
a, Cmr a / sin A = b / sin B = c / sin C
b, Có thể xảy ra đẳng thức sin A = sin B + sin C không ? Vì sao?
Bài 2.
Cho tam giác ABC có góc nhọn B = α.
a, Biết cos α = 0,4, hãy tính sin α, tan α, cotg α.
b, Biết cos α - sin α = 1/5. Tính cotg α.
Giúp e với nak, càng nhanh càng tốt. E cảm ơn nhìu 
Bài 2:
a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)
b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)
Theo đề, ta có: a-b=1/5
=>a=b+1/5
Ta có: \(a^2+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)
=>b=4/5
=>a=3/5
\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)
Cho ΔABC vuông tại A có góc B =α .Chứng minh rằng
a/ tanα=sinα trên cosα ;cotgα =cosα trên sinα;tanα.cotgα =1
b/ sin2α +cos2 α =1
Giúp mình bài này nha .mình cám ơn
Xét tam giác vuông có ba cạnh AB, AC , BC lần lượt là c,b,a
a) Ta có : \(tan\alpha=\frac{b}{c}=\frac{\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(cotg\alpha=\frac{c}{b}=\frac{\frac{c}{a}}{\frac{b}{a}}=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(tan\alpha.cotg\alpha=\frac{b}{c}.\frac{c}{b}=1\)
b) Ta có : \(sin^2\alpha=\frac{b^2}{a^2},cos^2\alpha=\frac{c^2}{a^2}\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{b^2+c^2}{a^2}=\frac{a^2}{a^2}=1\)
Cho góc α thỏa mãn π < α < 3 π 2 và sin α -2cos α =1.Tính A= 2tan α -cot α
A. 6
B. 1 6
C. 2
D. 1 2
Cho sin α = 1/2. Hãy tìm cos α , tg α , cotg α 0 ° < α < 90 °
Cho góc nhọn α, biết cos α = \(\dfrac{1}{5}\). Tính sin α, tan α, cot α.
\(sin\alpha^2+cos\alpha^2=1\Rightarrow sin\alpha^2=1-cos\alpha^2=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{24}\)
\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\)
hay \(\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
~Các bạn giúp mk làm bài này nhé! Cảm ơn các bạn nhiều ...~
Bài 1:Tính giá trị biểu thức
a) A= sin10°+sin20°+sin30°+sin40°-cos50°-cos60°-cos70°-cos80°
b) C= cos²52° sin45°+sin²52° cos45°
c) E= sin²5°+sin²15°+sinv25°+sin²35°+sin²45°+sin²55°+sin²65°+sin²75°+sin²85°
Bài 2: C/m rằng với góc nhọn α ta luôn có
a) (sinα +cosα)²-(sinα -cosα)² = 4sinα cosα
b) cosα/1-sinα =1+sinα/cosα
c) √̅s̅i̅n̅²̅x̅(̅1̅+̅̅c̅o̅t̅̅x̅)̅̅+̅c̅o̅s̅²̅x̅(̅1̅+̅t̅a̅n̅x̅)̅ =sinx+cosx
Bài 3: Cho α là một góc nhọn
a) Biết sinα =3/4. Tính cosα(90°-α)
b) Biết tanα =2. Tính cotα(90°-α)
Cho góc nhọn α biết rằng cos α - sin α = 1/3 . Giá trị của sin α .cos α là
A. 2 3
B. 3 2
C. 4 9
D. 9 4
