\(a,\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S1=\left(v1+v3\right)t=25t\left(km\right)\\S2=\left(v2+v3\right)\left(t-1\right)=\left(5+v2\right)\left(t-1\right)\left(km\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S1=S2\Rightarrow25.2=\left(5+v2\right)\left(2-1\right)\Rightarrow v2=45km/h\)

\(b,\) lúc gặp xuồng cano đi tiếp đến 12h thì quay lại lúc đó 

ca nô và xuồng đi được thêm 2h

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S3=25.2=50km\\S4=50.2=100km\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\Delta S=100-50=50km\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S5=25t'\left(km\right)\\S6=45t'\left(km\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow S5+S6=\Delta S\Rightarrow t'=\dfrac{5}{7}h=43'\)

Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = \(\frac{S}{v_1+u}\)

- Thời gian chuyển động của ca nô là: t₂ = \(\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\)

Theo bài ra: t₁ = t₂ \(\Leftrightarrow\frac{S}{v_1+u}=\frac{2S}{v_2-u}+\frac{2S}{v_2+u}\) 

Hay: \(\frac{1}{v_1+u}=\frac{2}{v_2-u}+\frac{2}{v_2+u}\Rightarrow\)\(u^2+4v_2u+4v_1v_2-v^2_2=0\)      \(\left(1\right)\)

Giải phương trình (1) ta được: \(u\approx\text{ - 0,506 km/h }\)

Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h

Chọn D

Gọi v 13 là vận tốc của xuồng với bờ

   v 23 là vận tốc của nước với bờ bằng  v 23 = 19 , 8 k m / h = 5 , 5 m / s

  v 12 là vận tốc của xuồng so với dòng nước   v 12 = 1 , 5 m / s

Khi xuôi dòng:  v 13 = v 12 + v 23 = 7m/s   ⇒ t 1 = S v 13 = 14000 7 = 2000 s

Khi ngược dòng:

v ' 13 = v 12 - v 23 = 4m/s  ⇒ t 2 = S v 13 = 14000 4 = 3500 s

Vậy thời gian chuyển động của xuồng : t = t₁ + t^’ = 5500s.

 t = t₁ + t^’ =5500s.

Gọi v₁ là vận tốc thuyền máy so với nước. v₂ là vận tốc nước so với bờ, v₃ là vận tốc thuyền chèo so với nước, S là chiều dài quãng đường AB

a) Thuyền chèo chuyển động xuôi dòng từ A đến B thì thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ A đến B hai lần và một lần chuyển động một lần từ B đến A.

Thời gian chuyển động của 2 thuyền bằng nhau ta có :

\(\frac{S}{v_3+v_2}=\frac{2S}{v_1+v_2}+\frac{S}{v_1-v_2}\Leftrightarrow\frac{1}{v_3+4}=\frac{2}{24+2}=\frac{1}{24-4}\)

\(\Leftrightarrow v_3=4,24\) (km/giờ)

b) Thời gian chuyển động xuôi dòng của thuyền máy từ A đến B là :

\(t_1=\frac{S}{v_1+v_2}=\frac{14}{24+4}=0,5\) giờ

Trong thời gian này thuyền chèo đã đến C.

\(Ac=S_1=\left(v_2+v_3\right)t_1=\left(4+4,24\right)0,5=4,12\)( km)

Chiều dài CB là \(S_2=S-S_1=14-4,12=9,88\) (km)

Trên quãng đường S₂ 2 thuyền gặp nhau tại D.

Thời gian đi tiếp để 2 thuyền gặp nhau tại D là :

\(t_2=\frac{S_2}{\left(v_2+v_3\right)+\left(v_1-v_2\right)}=\frac{9,88}{\left(4,24+4\right)+\left(24-4\right)}=0,35\) giờ

Quãng đường để thuyền máy đi từ B đến A gặp thuyền chèo tại D.

\(BD=S_3=\left(v_1-v_2\right)t_2=\left(24-4\right)0,35=7\) (km)

Không kể 2 bến A và B hai thuyền gặp nhau tại D cách B 7 km , cũng cách A 7km

về vat li day cac ban ak

ke hinh roi cm ho mk nha

a, nếu nước sông ko chảy thì sẽ  không có vận tốc dòng nước

\(=>\)thời gian xuồng đến B : \(t1=\dfrac{S}{v}=\dfrac{25}{20}=1,25h\)

b,nước sông chảy=>tàu chuyển động với \(v1=v+3=23km/h\)

=>thời gian xuồng đến B \(t2=\dfrac{25}{23}\approx1,1h\)