Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
21 tháng 5 2019 lúc 18:08

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)

Ta có:  a 2  = 5 k + 4 2

      = 25 k 2  + 40k + 16

      = 25 k 2  + 40k + 15 + 1

      = 5(5 k 2  + 8k +3) +1

Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5 k 2  + 8k + 3) ⋮ 5

Vậy  a 2  =  5 k + 4 2  chia cho 5 dư 1. (đpcm)

Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Giang Hương
25 tháng 8 2021 lúc 8:28

Có a chia 5 dư 4

=> a= 5k +4

=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16

vì 25k² chia hết cho 5

    40k chia hết cho 5

   16 chia 5 dư 1

=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1

=> a² chia 5 dư 1

tick mình nhayeu

Minh Hiếu
25 tháng 8 2021 lúc 8:29

Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 (k∈N))

Ta có a^2=(5k−1)^2=25k^2−10k+1=5(5k^2−2k)+1

Vậy a^2 chia 5 dư 1 .

Phía sau một cô gái
25 tháng 8 2021 lúc 8:30

Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈ N)

Ta có: a\(^2\) = (5k + 4)\(^2\)

      = 25k\(^2\) + 40k + 16

      = 25k\(^2\)\(^2\) + 40k + 15 + 1

      = 5 (5k\(^2\) + 8k + 3) +1

Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5 (5k\(^2\) + 8k + 3) ⋮ 5

Vậy a\(^2\) = (5k + 4)\(^2\)  chia cho 5 dư 1. (đpcm)

Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết

a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2

\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)

b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3

\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)

 

HT.Phong (9A5)
15 tháng 10 2023 lúc 9:07

a) Số a có dạng: \(a=3k+2\) 

\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)

\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)

Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3 

\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1

b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\) 

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)

\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)

Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5

\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4 

linhcute2003
Xem chi tiết
Yumy Kang
15 tháng 11 2014 lúc 21:32

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

Yumy Kang
15 tháng 11 2014 lúc 21:52

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Nguyễn Phưoưng Thảo
4 tháng 12 2014 lúc 19:56

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

 
Nguyễn Lê Nguyên Vy
Xem chi tiết
Chiminh
23 tháng 8 2015 lúc 17:50

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Đẹp Trai Nhất Việt Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Sơn
5 tháng 1 2017 lúc 20:42

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

Nguyễn Thị Hoàng Ánh
8 tháng 10 2017 lúc 21:15

xl mk thấy tên bn ghê wa

Lê Đức Tuệ
4 tháng 9 2021 lúc 11:15
Thằng xl nghe tên mà ức chế vãi
Khách vãng lai đã xóa
Đàm Ngọc Giang Nam
Xem chi tiết
Đàm Ngọc Giang Nam
22 tháng 7 2015 lúc 15:39

Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha 

trân thành cảm ơn 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 7 2018 lúc 7:08

Vì a chia 5 dư 1 nên đặt a = 5x + 1 (x Î N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y Î N).

Ta có a.b + 1 = (5x + 1)(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.

Þ ab + 1 = 5(5xy + 4x + y + 1) ⋮  5 (đpcm).

Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Lê Song Phương
29 tháng 10 2023 lúc 20:45

a chia 5 dư 1 nên \(a=5m+1\left(m\inℕ\right)\)

b chia 5 dư 4 nên \(b=5n+4\left(n\inℕ\right)\)

Do đó \(ab=\left(5m+1\right)\left(5n+4\right)+1\)

\(ab=25mn+20m+5n+4+1\)

\(ab=25mn+20m+5n+5⋮5\)

Ta có đpcm