Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alicia

Cho số tự nhiên a không chia hết cho 5. Chứng minh a2 chia cho 5 dư 1 hoặc dư 4.

Edogawa Conan
27 tháng 8 2021 lúc 8:58

Vì a ko chia hết cho 5

 ⇒ a có dạng 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4

Với a=5k+1 ⇒ a2=(5k+1)2=25k2+10k+1=5(5k2+2k)+1 dư 1

Với a=5k+2 ⇒ a2=(5k+2)2=25k2+20k+4=5(5k2+4k)+4 dư 4

Với a=5k+3 ⇒ a2=(5k+3)2=25k2+30k+9=5(5k2+6k+1)+4 dư 4

Với a=5k+4 ⇒ a2=(5k+4)2=25k2+40k+16=5(5k2+8k+3)+1 dư 1 

Minh Hiếu
27 tháng 8 2021 lúc 8:52

Có a chia 5 dư 4

=> a= 5k +4

=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16

vì 25k² chia hết cho 5

    40k chia hết cho 5

   16 chia 5 dư 1

=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1

=> a² chia 5 dư 1


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Diệp Trịnh Thị Minh
Xem chi tiết
vu thi yen nhi
Xem chi tiết