Question

A và b là hai số tự nhiên. biết A chia 5 dư 1, B chia cho 5 dư 4. Chứng minh ab + 1 chia hết cho 5

Answer 1

Đặt A=5k+1, B=5k+4 \(\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1=25k^2+25k+5=5\left(5k^2+5k+1\right)⋮5\left(đpcm\right)\)

Answer 2

\(ab+1=\left(5k+1\right)\left(5k+4\right)+1\)

\(=25k^2+20k+5k+4+1\)

\(=25k^2+25k+5⋮5\)