Áp dụng định lý Bê-du, ta có :

Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-2\Rightarrow P\left(2\right)=0\)

\(\Rightarrow6.2^5+a.2^4+b.2^3+2^2+c.2+450=0\)

\(\Rightarrow192+16a+8b+4+2c+450=0\)

\(\Rightarrow16a+8b+2c=-646\)

\(\Rightarrow8a+4b+c=-323\)

Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-3\Rightarrow P\left(3\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(3\right)=6.3^5+a.3^4+b.3^3+3^2+3c+450=0\)

\(\Rightarrow1458+81a+27b+9+3c+450=0\)

\(\Rightarrow81a+27b+3c=-1917\)

\(\Rightarrow27a+9b+c=-639\)

Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-5\Rightarrow P\left(5\right)=0\)

Làm tương tự, có :

\(125a+25b+c=-3845\)

Bạn tự xét phần tiếp theo vì ở đây đã có 3 dữ kiện để tìm a, b , c rồi.

Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b

Chào bạn!

Vậy a = 5 thì đa thức x^4 - x^3 + 6x^2 - x +a chia hết cho đa thức x^2 - x + 5

bạn học định lí bezout chưa nếu có:

giả sử f(x) chia hết cho x-1 thì áp dụng hệ quả định lí bezout ta có số dư trong phép chia f(x) cho x-1 là

=> f(1) = a.1³+b.1²+c.1+d=0

<=> a+b+c+d=0

vậy với a+b+c+d=0 thì f(x)chia hết cho x-1

Có: (x⁴-x³+6x²-x+a):(x²-x+5)=x²+1(dư a - 5)          Vậy để đa thức 1 chia hết cho đa thức 2 thì x-5=0 hay x=5

Có 2x³-3x²+x+a chia cho x + 2 bằng 2x²-7x+15 (dư a-30)  

Vậy để đa thức 1 chia hết cho đa thức 2 thì a-30=0 hay a=30

Chỉ ý kiến của mk thôi

chưa chắc đúng

Tham khảo nhé

F(0)=d⇒d⋮5F(0)=d⇒d⋮5

F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5F(1)=a+b+c+d⋮5⇒a+b+c⋮5

F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5F(−1)=−a+b−c+d⋮5⇒−a+b−c⋮5

⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5⇒(a+b+c)+(−a+b−c)⋮5

⇒2b⋮5⇒b⋮5⇒2b⋮5⇒b⋮5

⇒a+c⋮5