Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH:

a)Chứng minh tam giác ABC~tam giác HBA .Từ đó suy ra AB\(^2\)=BH.BC

b)Chứng minh rằng tam giác HBA~tam giác HCA.Từ đó suy ra AH\(^2\)=BH.CH

c)Vẽ HD vuông tại AC tại D.Đường trung tuyến CM của tam giác ABC cắt HD tại N

Chứng Minh: \(\frac{HN}{BM}=\frac{CN}{CM}\) và HN=HD

Cho A=\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^5}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2019^2}\)

Chứng minh A<\(\frac{1}{2}\)

giải phương trình

1)\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{10}{9}\)

2) \(x^2+\dfrac{25x^2}{\left(x+5\right)^5}=11\)

3) x\(\left(\dfrac{5-x}{x+1}\right)\left(x+\dfrac{5-x}{x+1}\right)=6\)

4) \(\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2\left(\dfrac{x}{x-1}\right)^2=90\)

I.Re-arrange these words to make meaningful sentences

1.the/ten/belived/robber/to/is/have/worked/years/bank/than/for/in/more/the

2.terrorist/two/president/the/attacked/reported/is/hours/been/a/by/have/to/ago

3.London/is/throught/tennis/played/to/first/be/in

4.month/is/again/prices/rise/expected/that/it/the/will/the

5.governor/an/has/letter/just/urgent/to/the/been/state/sent

6.revealed/some/public/yesterday/valuable/was/news/to/the

7.his/is/a/report/secretary/manager/by/having/new/typed/the

8.health/parents/yours/yours/often/do/checked?/how/have

9.mother/father/kid/poor/away/remembered/the/his/his/being/ny/from/taken

10.waiting/employees/director/being/by/the/hates/kepts/his

II.Translate into English

1.Việc sử dụng điện thoại quá thường xuyên được tin là sẽ gây ra các bệnh về thần kinh

2.Một loại vắc xin mới được báo cáo là sẽ giúp ngăn chặn hiệu quả ung thư ở người.

3.Rất nhiều sân bay đã cho lắp đặt các hệ thống an ninh mới sau vụ tấn công khủng bố gần đây

4.Các giải thưởng giá trị đã được trao cho những nhân viên suất sắc của công ti tại buổi tiệc

5.Ngôi nhà này bị đồn thổi là bị ma ám trong nhiều thế hệ

quãng đường ab dài 110km.Người thứ nhất đi xe máy từ A với vận tốc 45km/h.Người thứ hai đi từ B vs vận tốc 30km/h.Hỏi sau mấy h hai người gặp nhau

write about your best friend

Một số gồm hai chữ số.Nếu chữ số hàng chục tăng 2 đơn vị thì bằng chữ số hàng đơn vị khi đó tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 0,75.Tìm số đã cho

Soạn bài: Chương trình địa phương (phần văn) - trang 55

Cho tam giác ABC, AB=c,BC=a, CA=b.Gọi độ dài các phân giác trong góc A,B,C lần lượt là x,y,z.Chứng minh

a) x<\(\dfrac{2bc}{b+c}\)

b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)